Bir X elementi ile oksijen arasında oluşan bileşiğin formülü \( X_2O_3 \)'tür. 10,2 gram \( X_2O_3 \) 5,4 gram X elementi içerdiğine göre, X'in atom kütlesi kaç gramdır?
A) 18
B) 27
C) 32
D) 54
Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim ve kimyasal bileşiklerdeki kütle ve mol ilişkilerini kullanalım.
- 1. Adım: Bileşikteki Oksijen (O) Kütlesini Bulma
- Bize verilen bilgilere göre, $10.2$ gram $X_2O_3$ bileşiğinin $5.4$ gramı X elementidir. Bileşik sadece X ve O elementlerinden oluştuğu için, oksijenin kütlesini toplam bileşik kütlesinden X'in kütlesini çıkararak bulabiliriz.
- Oksijenin kütlesi = Toplam bileşik kütlesi - X'in kütlesi
- Oksijenin kütlesi = $10.2 \text{ g} - 5.4 \text{ g} = 4.8 \text{ g}$
- 2. Adım: Oksijenin Mol Sayısını Hesaplama
- Oksijenin atom kütlesi (M_O) $16 \text{ g/mol}$'dür. Bu bilgi genellikle bilinir veya verilir. Oksijenin mol sayısını bulmak için kütlesini atom kütlesine böleriz.
- Oksijenin mol sayısı ($n_O$) = Oksijenin kütlesi / Oksijenin atom kütlesi
- $n_O = 4.8 \text{ g} / 16 \text{ g/mol} = 0.3 \text{ mol}$
- 3. Adım: X Elementinin Mol Sayısını Bulma
- Bileşiğin formülü $X_2O_3$'tür. Bu formül bize, bileşikteki her $2$ mol X elementi için $3$ mol O elementi olduğunu gösterir. Yani, X ve O arasındaki mol oranı $2:3$'tür.
- $n_X / n_O = 2 / 3$
- Yukarıdaki orantıyı kullanarak X'in mol sayısını hesaplayabiliriz:
- $n_X = (2 / 3) \times n_O$
- $n_X = (2 / 3) \times 0.3 \text{ mol}$
- $n_X = 0.2 \text{ mol}$
- 4. Adım: X Elementinin Atom Kütlesini Hesaplama
- X elementinin kütlesini ($5.4$ g) ve mol sayısını ($0.2$ mol) bildiğimize göre, X'in atom kütlesini hesaplayabiliriz.
- X'in atom kütlesi (M_X) = X'in kütlesi / X'in mol sayısı
- $M_X = 5.4 \text{ g} / 0.2 \text{ mol}$
- $M_X = 27 \text{ g/mol}$
Buna göre, X'in atom kütlesi $27 \text{ g/mol}$'dür.
Cevap B seçeneğidir.
