X ve Y elementlerinden oluşan iki farklı bileşikten;
I. bileşikte %20 X, %80 Y
II. bileşikte %50 X, %50 Y
bulunmaktadır. I. bileşiğin formülü XY_4 olduğuna göre, II. bileşiğin formülü nedir?
A) XY
B) X_2Y_3
C) X_3Y_2
D) X_2Y
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, iki farklı bileşiğin kütlece yüzdeleri ve birinin formülü verilmiş. Amacımız, bu bilgilerden yola çıkarak elementlerin atom kütleleri arasındaki ilişkiyi bulmak ve ardından ikinci bileşiğin formülünü belirlemektir. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: I. Bileşikten X ve Y Elementlerinin Atom Kütleleri Oranını Bulma
- I. bileşikte %20 X ve %80 Y bulunmaktadır. Bu, kütlece X'in Y'ye oranının $m_X / m_Y = 20 / 80 = 1 / 4$ olduğu anlamına gelir.
- I. bileşiğin formülü $XY_4$'tür. Bu formül, bileşikte 1 tane X atomuna karşılık 4 tane Y atomu olduğunu gösterir.
- Elementlerin atom kütlelerini $A_X$ ve $A_Y$ olarak gösterelim. Bileşikteki kütle oranı, atom sayıları oranı ile atom kütleleri oranının çarpımına eşittir:
- $m_X / m_Y = (n_X \times A_X) / (n_Y \times A_Y)$
- $1 / 4 = (1 \times A_X) / (4 \times A_Y)$
- Bu denklemi çözdüğümüzde: $1 / 4 = A_X / (4A_Y)$
- Her iki tarafı $4$ ile çarparsak: $1 = A_X / A_Y$
- Bu sonuç bize X ve Y elementlerinin atom kütlelerinin birbirine eşit olduğunu gösterir. Yani, $A_X = A_Y$.
- 2. Adım: II. Bileşiğin Formülünü Belirleme
- II. bileşikte %50 X ve %50 Y bulunmaktadır. Bu, kütlece X'in Y'ye oranının $m_X / m_Y = 50 / 50 = 1 / 1$ olduğu anlamına gelir.
- II. bileşiğin formülünü $X_aY_b$ olarak varsayalım. Bu durumda, bileşikte $a$ tane X atomu ve $b$ tane Y atomu bulunur.
- Yine kütle oranı formülünü kullanalım:
- $m_X / m_Y = (a \times A_X) / (b \times A_Y)$
- $1 / 1 = (a \times A_X) / (b \times A_Y)$
- 1. adımda $A_X = A_Y$ bulmuştuk. Bu eşitliği yerine koyalım:
- $1 = (a \times A_Y) / (b \times A_Y)$
- $1 = a / b$
- Bu durumda, $a=1$ ve $b=1$ olur. En basit tam sayı oranıyla II. bileşiğin formülü $XY$'dir.
Yukarıdaki adımlarla yapılan doğru ve tutarlı hesaplamalar sonucunda II. bileşiğin formülü $XY$ olarak bulunur.
Cevap D seçeneğidir.
