Seri bağlı iki direncin toplam uçlarına 12 volt uygulandığında devreden 2 amper akım geçmektedir. Dirençlerden birinin değeri 3 ohm olduğuna göre, diğer direncin değeri kaç ohm'dur?
A) 2Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım, dikkatlice inceleyerek çözelim. Elektrik devrelerinde dirençler ve akım arasındaki ilişkiyi anlamak için Ohm Kanunu ve seri bağlı dirençlerin özelliklerini hatırlayacağız.
Bize devrenin toplam uçlarına uygulanan gerilim ($V$) ve devreden geçen toplam akım ($I$) verilmiş. Ohm Kanunu'na göre, bir devrenin toplam gerilimi, toplam akım ile toplam eşdeğer direncin ($R_{eşdeğer}$) çarpımına eşittir. Yani:
$V_{toplam} = I_{toplam} \cdot R_{eşdeğer}$
Verilen değerleri yerine yazalım:
$12 \text{ V} = 2 \text{ A} \cdot R_{eşdeğer}$
Şimdi $R_{eşdeğer}$'i bulmak için denklemi çözelim:
$R_{eşdeğer} = \frac{12 \text{ V}}{2 \text{ A}}$
$R_{eşdeğer} = 6 \text{ } \Omega$
Demek ki, devrenin toplam eşdeğer direnci $6 \text{ ohm}$'dur.
Soruda dirençlerin seri bağlı olduğu belirtilmiş. Seri bağlı dirençlerde, devrenin toplam eşdeğer direnci, ayrı ayrı dirençlerin toplamına eşittir. Yani, iki direnç için:
$R_{eşdeğer} = R_1 + R_2$
Biz $R_{eşdeğer}$'i $6 \text{ } \Omega$ olarak bulduk ve dirençlerden birinin ($R_1$) değeri $3 \text{ } \Omega$ olarak verilmiş. Şimdi bu değerleri formülde yerine yazarak diğer direncin ($R_2$) değerini bulalım:
$6 \text{ } \Omega = 3 \text{ } \Omega + R_2$
$R_2$'yi yalnız bırakmak için $3 \text{ } \Omega$'u denklemin diğer tarafına atalım:
$R_2 = 6 \text{ } \Omega - 3 \text{ } \Omega$
$R_2 = 3 \text{ } \Omega$
Böylece diğer direncin değerini $3 \text{ ohm}$ olarak bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
