Bu tür kesir problemlerini adım adım çözerek kolayca sonuca ulaşabiliriz. Haydi başlayalım!
- Adım 1: Deponun başlangıçtaki ve son durumdaki doluluk oranlarını belirleyelim.
- Deponun başlangıçta dolu olan kısmı: $\frac{3}{8}$
- Depoya 30 litre benzin eklendiğinde deponun yarısı doluyor. Yani son durumda deponun dolu olan kısmı: $\frac{1}{2}$
- Adım 2: Doluluk oranındaki artışı kesir olarak ifade edelim.
- Deponun doluluk oranı $\frac{3}{8}$'den $\frac{1}{2}$'ye çıkmıştır. Bu artış miktarını bulmak için çıkarma işlemi yaparız.
- Öncelikle kesirleri aynı paydaya getirelim. $\frac{1}{2}$ kesrini 8 paydasına genişletirsek: $\frac{1 \times 4}{2 \times 4} = \frac{4}{8}$ olur.
- Doluluk oranındaki artış: $\frac{4}{8} - \frac{3}{8} = \frac{1}{8}$
- Adım 3: Bu kesir artışının kaç litreye karşılık geldiğini bulalım.
- Problemde belirtildiği gibi, depoya 30 litre benzin eklendiğinde bu artış gerçekleşmiştir.
- Yani, deponun toplam kapasitesinin $\frac{1}{8}$'i 30 litreye eşittir.
- Matematiksel olarak, deponun tamamına $X$ dersek: $\frac{1}{8} \times X = 30 \text{ litre}$
- Adım 4: Deponun tamamının kaç litre benzin aldığını hesaplayalım.
- Eğer deponun $\frac{1}{8}$'i 30 litre ise, deponun tamamı (yani $\frac{8}{8}$'i) bu miktarın 8 katı olacaktır.
- $X = 30 \times 8 = 240 \text{ litre}$
Buna göre deponun tamamı 240 litre benzin alır.
Cevap A seçeneğidir.
