Düzgün çokgenlerin özellikleri Test 1

Bir düzgün çokgenin iç açılarından ikisinin toplamı 270° olduğuna göre, bu çokgen kaç kenarlıdır?

A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 16

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, geometri soruları pratikle daha kolay hale gelir!

• Adım 1: Düzgün Çokgenin İç Açısı Formülünü Hatırlayalım

Düzgün bir çokgenin bir iç açısının ölçüsü şu formülle bulunur: $\frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n}$, burada $n$ kenar sayısını temsil eder.

• Adım 2: Verilen Bilgiyi Denklem Haline Getirelim

Soruda, iki iç açının toplamının $270^\circ$ olduğu belirtilmiş. O halde, iki iç açının toplamı: $2 \cdot \frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n} = 270^\circ$

• Adım 3: Denklemi Çözelim

Öncelikle denklemi basitleştirelim: $\frac{2 \cdot (n-2) \cdot 180}{n} = 270$ $2 \cdot (n-2) \cdot 180 = 270n$ $(n-2) \cdot 360 = 270n$ $360n - 720 = 270n$ $360n - 270n = 720$ $90n = 720$ $n = \frac{720}{90}$ $n = 8$

• Adım 4: Sonucu Yorumlayalım

Bu çokgenin 8 kenarı vardır. Yani bir sekizgendir.

Cevap B seçeneğidir.