Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için basamak değerleri kavramını çok iyi anlamamız gerekiyor. Bir sayının basamak değeri, o rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değerdir. Şimdi adım adım sorumuzu inceleyelim:
- 1. Adım: Basamak Değerlerini Hatırlayalım
- Bir sayının basamakları sağdan sola doğru birler, onlar, yüzler, binler şeklinde ilerler.
- Bir rakamın basamak değeri, o rakam ile bulunduğu basamağın değerinin çarpımıdır.
- Örneğin, 4747 sayısında:
- Birler basamağındaki 7'nin basamak değeri: $7 \times 1 = 7$
- Onlar basamağındaki 4'ün basamak değeri: $4 \times 10 = 40$
- Yüzler basamağındaki 7'nin basamak değeri: $7 \times 100 = 700$
- Binler basamağındaki 4'ün basamak değeri: $4 \times 1000 = 4000$
- 2. Adım: İlk Bilgiyi Değerlendirelim
- Soru diyor ki: "Bir sayının binler ve yüzler basamağındaki rakamların basamak değerleri toplamı 4700'dür."
- Bu ne anlama geliyor? Sayımızın binler basamağındaki rakamın değeri ile yüzler basamağındaki rakamın değerini topladığımızda 4700 elde ediyoruz.
- Binler basamağındaki rakam $\times 1000$ + Yüzler basamağındaki rakam $\times 100 = 4700$
- Bu toplamın 4700 olabilmesi için, binler basamağındaki rakamın 4 ve yüzler basamağındaki rakamın 7 olması gerekir. Çünkü $4 \times 1000 + 7 \times 100 = 4000 + 700 = 4700$.
- O zaman sayımızın ilk iki basamağı (binler ve yüzler) 47 ile başlıyor. Yani sayı 47_ _ şeklinde.
- 3. Adım: İkinci Bilgiyi Değerlendirelim
- Soru devam ediyor: "Onlar ve birler basamağındaki rakamların basamak değerleri toplamı ise 47'dir."
- Yine aynı mantıkla, sayımızın onlar basamağındaki rakamın değeri ile birler basamağındaki rakamın değerini topladığımızda 47 elde ediyoruz.
- Onlar basamağındaki rakam $\times 10$ + Birler basamağındaki rakam $\times 1 = 47$
- Bu toplamın 47 olabilmesi için, onlar basamağındaki rakamın 4 ve birler basamağındaki rakamın 7 olması gerekir. Çünkü $4 \times 10 + 7 \times 1 = 40 + 7 = 47$.
- O zaman sayımızın son iki basamağı (onlar ve birler) 47 ile bitiyor. Yani sayı _ _47 şeklinde.
- 4. Adım: Sayıyı Birleştirelim
- İlk bilgiden sayımızın binler ve yüzler basamağının 47 olduğunu bulduk. (47_ _)
- İkinci bilgiden sayımızın onlar ve birler basamağının 47 olduğunu bulduk. (_ _47)
- Bu iki bilgiyi birleştirdiğimizde, sayımız 4747 olur.
Cevap A seçeneğidir.
