Seri bağlı üç elektroliz hücresinde sırasıyla AgNO₃, CuSO₄ ve AlCl₃ çözeltileri elektroliz ediliyor. Belirli bir süre sonunda birinci hücrede 5,4 gram katot artışı oluyor. Buna göre üçüncü hücrede kaç gram alüminyum birikir? (Ag: 108 g/mol, Cu: 63,5 g/mol, Al: 27 g/mol)
A) 0,45
B) 0,9
C) 1,35
D) 2,7
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, seri bağlı elektroliz hücrelerinde gerçekleşen metal birikimini inceleyeceğiz. Seri bağlı hücrelerde anahtar nokta, her hücreden aynı miktarda elektrik yükünün (Faraday) geçmesidir. Bu prensibi kullanarak, bir hücredeki birikim miktarından diğer hücredeki birikim miktarını kolayca hesaplayabiliriz.
-
Adım 1: Her metal iyonunun değerliklerini (yüklerini) belirleyelim.
- Birinci hücrede $AgNO_3$ çözeltisi var. Gümüş ($Ag$) iyonu $Ag^+$ şeklinde bulunur, bu yüzden değerliği $1$'dir.
- İkinci hücrede $CuSO_4$ çözeltisi var. Bakır ($Cu$) iyonu $Cu^{2+}$ şeklinde bulunur, bu yüzden değerliği $2$'dir.
- Üçüncü hücrede $AlCl_3$ çözeltisi var. Alüminyum ($Al$) iyonu $Al^{3+}$ şeklinde bulunur, bu yüzden değerliği $3$'tür.
-
Adım 2: Birinci hücrede biriken gümüşün mol sayısını hesaplayalım.
- Gümüşün mol kütlesi ($M_{Ag}$) $108 \text{ g/mol}$ olarak verilmiş.
- Biriken gümüş kütlesi ($m_{Ag}$) $5,4 \text{ gram}$ olarak verilmiş.
- Mol sayısı ($n$) formülü $n = \frac{m}{M}$ olduğundan:
- $n_{Ag} = \frac{5,4 \text{ g}}{108 \text{ g/mol}} = 0,05 \text{ mol}$ gümüş birikmiştir.
-
Adım 3: Birinci hücreden geçen elektron mol sayısını (Faraday miktarını) bulalım.
- Katotta gümüş iyonları elektron alarak metal gümüşe dönüşür: $Ag^+_{(aq)} + e^- \rightarrow Ag_{(s)}$
- Denklemden de görüldüğü gibi, $1 \text{ mol}$ gümüş birikmesi için $1 \text{ mol}$ elektron gereklidir.
- Bizim durumumuzda $0,05 \text{ mol}$ gümüş biriktiğine göre, geçen elektron mol sayısı da $0,05 \text{ mol}$'dür.
- Bu $0,05 \text{ mol}$ elektron, seri bağlı tüm hücrelerden geçen toplam elektron mol sayısıdır.
-
Adım 4: Üçüncü hücrede biriken alüminyumun mol sayısını hesaplayalım.
- Üçüncü hücrede alüminyum iyonları elektron alarak metal alüminyuma dönüşür: $Al^{3+}_{(aq)} + 3e^- \rightarrow Al_{(s)}$
- Bu denklemden anlıyoruz ki, $1 \text{ mol}$ alüminyum birikmesi için $3 \text{ mol}$ elektron gereklidir.
- Geçen toplam elektron mol sayısı $0,05 \text{ mol}$ olduğuna göre, biriken alüminyumun mol sayısı ($n_{Al}$) şu şekilde bulunur:
- $n_{Al} = \frac{\text{Geçen elektron mol sayısı}}{\text{Alüminyumun değerliği}} = \frac{0,05 \text{ mol}}{3}$
-
Adım 5: Üçüncü hücrede biriken alüminyumun kütlesini hesaplayalım.
- Alüminyumun mol kütlesi ($M_{Al}$) $27 \text{ g/mol}$ olarak verilmiş.
- Biriken alüminyumun kütlesi ($m_{Al}$) formülü $m = n \cdot M$ olduğundan:
- $m_{Al} = \frac{0,05}{3} \text{ mol} \cdot 27 \text{ g/mol}$
- $m_{Al} = 0,05 \cdot 9 \text{ g}$
- $m_{Al} = 0,45 \text{ g}$
Buna göre, üçüncü hücrede $0,45 \text{ gram}$ alüminyum birikir.
Cevap A seçeneğidir.
