0,1 M 200 mL CuSO₄ çözeltisi 0,5 amper akımla elektroliz ediliyor. Çözeltideki Cu²⁺ iyonlarının tamamen çökelmesi için geçen süre kaç saattir? (1 F = 96500 C)
A) 1,07
B) 2,14
C) 3,21
D) 4,28
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir elektroliz işleminde belirli bir iyonun tamamen çökelmesi için ne kadar süre gerektiğini hesaplayacağız. Kimyasal reaksiyonları, mol kavramını ve elektrik akımını bir araya getiren harika bir problem. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Elektroliz Reaksiyonunu Anlayalım:
$CuSO_4$ çözeltisinde $Cu^{2+}$ iyonları bulunur. Elektroliz sırasında, katotta (negatif elektrot) $Cu^{2+}$ iyonları elektron alarak metalik bakıra ($Cu(s)$) dönüşür ve çökelir. Bu reaksiyonu yazalım:
$Cu^{2+}(aq) + 2e^- \rightarrow Cu(s)$
Bu denklem bize, her $1 \text{ mol}$ $Cu^{2+}$ iyonunun tamamen çökelmesi için $2 \text{ mol}$ elektrona ihtiyaç duyulduğunu gösteriyor.
- 2. Çözeltideki $Cu^{2+}$ İyonlarının Mol Sayısını Bulalım:
Çözeltinin derişimi $0,1 \text{ M}$ ve hacmi $200 \text{ mL}$'dir. Hacmi litreye çevirmeyi unutmayalım: $200 \text{ mL} = 0,200 \text{ L}$.
Mol sayısı ($n$) = Derişim ($M$) $\times$ Hacim ($V$)
$n_{Cu^{2+}} = 0,1 \text{ mol/L} \times 0,200 \text{ L} = 0,02 \text{ mol}$
Demek ki çözeltide $0,02 \text{ mol}$ $Cu^{2+}$ iyonu bulunmaktadır.
- 3. Gerekli Elektron Mol Sayısını Hesaplayalım:
Yukarıdaki reaksiyona göre, $1 \text{ mol}$ $Cu^{2+}$ için $2 \text{ mol}$ elektron gerekiyorsa, $0,02 \text{ mol}$ $Cu^{2+}$ için ne kadar elektron gerekir?
$n_{e^-} = 0,02 \text{ mol } Cu^{2+} \times \frac{2 \text{ mol } e^-}{1 \text{ mol } Cu^{2+}} = 0,04 \text{ mol } e^-$
Tüm $Cu^{2+}$ iyonlarını çöktürmek için $0,04 \text{ mol}$ elektrona ihtiyacımız var.
- 4. Gerekli Toplam Yük Miktarını (Coulomb) Bulalım:
$1 \text{ mol}$ elektronun yükü $1 \text{ Faraday (F)}$'a eşittir ve bu da $96500 \text{ Coulomb (C)}$'dur.
Toplam yük ($Q$) = Elektron mol sayısı ($n_{e^-}$) $\times$ Faraday sabiti ($F$)
$Q = 0,04 \text{ mol } e^- \times 96500 \text{ C/mol } e^- = 3860 \text{ C}$
Bu, elektroliz için gereken toplam elektrik yüküdür.
- 5. Elektroliz Süresini (Saniye Cinsinden) Hesaplayalım:
Elektrik akımı ($I$), yük ($Q$) ve zaman ($t$) arasındaki ilişki $Q = I \times t$ formülüyle verilir. Akım $0,5 \text{ amper (A)}$ olarak verilmiş.
$t = \frac{Q}{I}$
$t = \frac{3860 \text{ C}}{0,5 \text{ A}} = 7720 \text{ s}$
Bu süre, saniye cinsindendir.
- 6. Süreyi Saate Çevirelim:
Soruda süre saat cinsinden istendiği için saniyeyi saate çevirmeliyiz. $1 \text{ saat} = 60 \text{ dakika} \times 60 \text{ saniye/dakika} = 3600 \text{ saniye}$.
$t_{saat} = \frac{7720 \text{ s}}{3600 \text{ s/saat}} \approx 2,144 \text{ saat}$
Bu hesaplamalar sonucunda, $Cu^{2+}$ iyonlarının tamamen çökelmesi için yaklaşık $2,14$ saat geçmesi gerektiğini buluruz.
Cevap B seçeneğidir.
