Basınç nedir Test 1

Özdeş tuğlalar kullanılarak şekildeki yapılar oluşturulmuştur. Yapıların zemine uyguladığı basınçlar P₁, P₂, P₃ arasındaki ilişki nasıldır?

A) P₁ > P₂ > P₃
B) P₃ > P₂ > P₁
C) P₁ = P₂ = P₃
D) P₂ > P₁ = P₃

Sevgili öğrenciler, bu soruda özdeş tuğlalarla oluşturulan yapıların zemine uyguladığı basınçları karşılaştırmamız isteniyor. Basınç konusunu hatırlayarak adım adım ilerleyelim.

• Basınç Nedir?

  Basınç, bir yüzeye etki eden dik kuvvetin, o yüzeyin alanına oranıdır. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

  $P = \frac{F}{A}$

  Burada;

  • $P$: Basınç (Pascal - Pa)
  • $F$: Yüzeye etki eden dik kuvvet (Newton - N)
  • $A$: Kuvvetin etki ettiği yüzey alanı (metrekare - $m^2$)

  Bu soruda, zemine uygulanan dik kuvvet, yapıların ağırlığıdır. Özdeş tuğlalar kullanıldığı için, bir yapının ağırlığı, o yapıyı oluşturan tuğla sayısıyla doğru orantılıdır.

• Her Bir Yapı İçin Kuvvet (Ağırlık) ve Alanı Belirleyelim:

  Tüm yapılar özdeş tuğlalardan oluştuğu için, bir tuğlanın ağırlığına $G$, bir tuğlanın taban alanına da $S$ diyelim.

  • Yapı 1:

    • Tuğla sayısı: 3
    • Toplam ağırlık ($F_1$): $3G$
    • Zeminle temas eden tuğla sayısı: 1
    • Zeminle temas alanı ($A_1$): $1S$

  • Yapı 2:

    • Tuğla sayısı: 3
    • Toplam ağırlık ($F_2$): $3G$
    • Zeminle temas eden tuğla sayısı: 2
    • Zeminle temas alanı ($A_2$): $2S$

  • Yapı 3:

    • Tuğla sayısı: 3
    • Toplam ağırlık ($F_3$): $3G$
    • Zeminle temas eden tuğla sayısı: 3
    • Zeminle temas alanı ($A_3$): $3S$

  Gördüğümüz gibi, her üç yapının da toplam ağırlığı (yani zemine uyguladığı kuvvet) aynıdır ($3G$). Farklı olan ise zeminle temas ettikleri yüzey alanlarıdır.

• Basınçları Hesaplayalım ve Karşılaştıralım:

  • Yapı 1 için Basınç ($P_1$):

    $P_1 = \frac{F_1}{A_1} = \frac{3G}{1S} = 3 \frac{G}{S}$

  • Yapı 2 için Basınç ($P_2$):

    $P_2 = \frac{F_2}{A_2} = \frac{3G}{2S} = 1.5 \frac{G}{S}$

  • Yapı 3 için Basınç ($P_3$):

    $P_3 = \frac{F_3}{A_3} = \frac{3G}{3S} = 1 \frac{G}{S}$

  Şimdi bu değerleri karşılaştıralım:

  • $P_1 = 3 \frac{G}{S}$
  • $P_2 = 1.5 \frac{G}{S}$
  • $P_3 = 1 \frac{G}{S}$

  Görüldüğü üzere, $3 > 1.5 > 1$ olduğundan, basınçlar arasındaki ilişki şu şekildedir:

  $P_1 > P_2 > P_3$

Bu sonuç, basıncın yüzey alanıyla ters orantılı olduğu kuralını da doğrular. Kuvvet (ağırlık) aynı kaldığında, temas alanı küçüldükçe basınç artar.

Cevap A seçeneğidir.