Aritmetik ortalama nedir Test 1

Bir mağazada 5 günlük satış miktarlarının aritmetik ortalaması 120'dir. İlk 3 günün ortalaması 110, son 3 günün ortalaması 130 olduğuna göre, 3. günün satış miktarı kaçtır?

A) 100
B) 110
C) 120
D) 130
E) 140

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problemde, aritmetik ortalama kavramını kullanarak belirli bir günün satış miktarını bulacağız. Adım adım ilerleyelim ve her bir adımı dikkatlice inceleyelim.

• Aritmetik Ortalama Nedir?

  Aritmetik ortalama, bir veri grubundaki tüm sayıların toplamının, veri grubundaki eleman sayısına bölünmesiyle bulunur. Yani:

  Ortalama = $\frac{\text{Verilerin Toplamı}}{\text{Veri Sayısı}}$

  Bu formülden yola çıkarak, verilerin toplamını bulmak için ortalama ile veri sayısını çarpmamız gerektiğini unutmayın:

  Verilerin Toplamı = Ortalama $\times$ Veri Sayısı

• Adım 1: 5 Günlük Toplam Satış Miktarını Bulalım.

  Mağazanın 5 günlük satış miktarlarının aritmetik ortalaması 120 olarak verilmiş. Bu durumda, 5 günlük toplam satış miktarını bulmak için ortalama ile gün sayısını çarparız:

  Toplam Satış (5 gün) = Ortalama $\times$ Gün Sayısı

  Toplam Satış (5 gün) = $120 \times 5 = 600$ birim.

• Adım 2: İlk 3 Günlük Toplam Satış Miktarını Bulalım.

  İlk 3 günün satış ortalaması 110 olarak verilmiş. Bu durumda, ilk 3 günlük toplam satış miktarını bulmak için ortalama ile gün sayısını çarparız:

  Toplam Satış (İlk 3 gün) = Ortalama $\times$ Gün Sayısı

  Toplam Satış (İlk 3 gün) = $110 \times 3 = 330$ birim.

• Adım 3: Son 3 Günlük Toplam Satış Miktarını Bulalım.

  Son 3 günün satış ortalaması 130 olarak verilmiş. Bu durumda, son 3 günlük toplam satış miktarını bulmak için ortalama ile gün sayısını çarparız:

  Toplam Satış (Son 3 gün) = Ortalama $\times$ Gün Sayısı

  Toplam Satış (Son 3 gün) = $130 \times 3 = 390$ birim.

• Adım 4: 3. Günün Satış Miktarını Hesaplayalım.

  Şimdi dikkatli olalım! İlk 3 günün satışları ($S_1 + S_2 + S_3$) ve son 3 günün satışları ($S_3 + S_4 + S_5$) toplandığında, 3. günün satış miktarı ($S_3$) iki kere sayılmış olur. Yani:

  (İlk 3 Günlük Toplam Satış) + (Son 3 Günlük Toplam Satış) = $(S_1 + S_2 + S_3) + (S_3 + S_4 + S_5)$

  Bu ifadeyi düzenlersek:

  $(S_1 + S_2 + S_3 + S_4 + S_5) + S_3$

  Buradaki $(S_1 + S_2 + S_3 + S_4 + S_5)$ ifadesi, 5 günlük toplam satış miktarına eşittir. O halde, formülümüz şöyle olur:

  (İlk 3 Günlük Toplam Satış) + (Son 3 Günlük Toplam Satış) = (5 Günlük Toplam Satış) + (3. Günün Satış Miktarı)

  Şimdi bildiğimiz değerleri yerine koyalım:

  $330 + 390 = 600 + \text{3. Günün Satış Miktarı}$

  $720 = 600 + \text{3. Günün Satış Miktarı}$

  3. Günün Satış Miktarını bulmak için 720'den 600'ü çıkarırız:

  3. Günün Satış Miktarı = $720 - 600 = 120$ birim.

Cevap D seçeneğidir.