Bir öğrencinin 5 sınavının ortalaması 75'tir. 6. sınava girdikten sonra ortalaması 78 oluyor. Buna göre 6. sınavdan kaç almıştır?
A) 90Bu tür ortalama soruları, günlük hayatta da karşımıza çıkabilecek durumları anlamamıza yardımcı olur. Gelin, bu soruyu adım adım ve kolayca nasıl çözeceğimizi birlikte öğrenelim.
1. Adım: Ortalama Kavramını Hatırlayalım
Ortalama, bir veri grubundaki tüm değerlerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle bulunur. Yani:
Ortalama = $ rac{\text{Tüm Sınav Notlarının Toplamı}}{\text{Sınav Sayısı}}$
Bu formülü kullanarak, bilinenlerden yola çıkarak bilinmeyenleri bulacağız.
2. Adım: İlk 5 Sınavın Toplam Puanını Bulalım
Soruda bize öğrencinin 5 sınavının ortalamasının 75 olduğu verilmiş. Ortalama formülünü kullanarak bu 5 sınavın toplam puanını bulabiliriz:
Toplam Puan (5 sınav) = Ortalama (5 sınav) $ times$ Sınav Sayısı
Toplam Puan (5 sınav) = $75 \times 5$
Toplam Puan (5 sınav) = $375$
Demek ki öğrenci ilk 5 sınavdan toplam 375 puan almıştır.
3. Adım: 6 Sınavın Toplam Puanını Bulalım
Öğrenci 6. sınava girdikten sonra ortalaması 78 oluyor. Şimdi aynı formülü 6 sınav için uygulayalım:
Toplam Puan (6 sınav) = Ortalama (6 sınav) $ times$ Sınav Sayısı
Toplam Puan (6 sınav) = $78 \times 6$
Toplam Puan (6 sınav) = $468$
Yani, 6. sınav da dahil edildiğinde öğrencinin toplam puanı 468 olmuştur.
4. Adım: 6. Sınavın Puanını Bulalım
Artık son adıma geldik! İlk 5 sınavın toplam puanını (375) ve 6 sınavın toplam puanını (468) biliyoruz. 6. sınavın puanı, 6 sınavın toplam puanından ilk 5 sınavın toplam puanını çıkararak bulunabilir:
6. Sınav Puanı = Toplam Puan (6 sınav) $-$ Toplam Puan (5 sınav)
6. Sınav Puanı = $468 - 375$
6. Sınav Puanı = $93$
İşte bu kadar! Öğrenci 6. sınavdan 93 almıştır.
Gördüğünüz gibi, adım adım ilerlediğimizde en karmaşık görünen sorular bile kolayca çözülebiliyor. Unutmayın, matematik bir yapboz gibidir; her parçayı doğru yere koyduğunuzda büyük resmi görürsünüz!
Cevap D seçeneğidir.
