Sevgili öğrenciler, bu problemde bir bütün pastanın iki farklı kesrinin toplamını bulmamız isteniyor. Kesirlerle toplama işlemi yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli kuralı hatırlayarak başlayalım.
- Adım 1: Problemi Anlayalım
- Bir bütün pastanın $ \frac{1}{4} $'ü ile $ \frac{1}{2} $'si toplanacak. Yani $ \frac{1}{4} + \frac{1}{2} $ işlemini yapmamız gerekiyor.
- Adım 2: Kesirleri Toplama Kuralını Hatırlayalım
- Kesirleri toplayabilmek için paydalarının aynı olması gerekir. Eğer paydalar farklıysa, önce paydaları eşitlememiz (ortak bir paydaya getirmemiz) gerekir.
- Bizim kesirlerimizin paydaları 4 ve 2. Bu paydalar farklı olduğu için toplama işlemini doğrudan yapamayız.
- Adım 3: Ortak Payda Bulalım
- 4 ve 2'nin en küçük ortak katı 4'tür. Bu durumda, $ \frac{1}{2} $ kesrini paydası 4 olacak şekilde genişletmemiz gerekiyor.
- Bir kesri genişletirken, hem payını hem de paydasını aynı sayıyla çarparız. $ \frac{1}{2} $ kesrinin paydasını 4 yapmak için 2 ile çarpmalıyız. Bu durumda payını da 2 ile çarparız:
- $ \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4} $
- Şimdi elimizde $ \frac{1}{4} $ ve $ \frac{2}{4} $ kesirleri var.
- Adım 4: Kesirleri Toplayalım
- Paydaları aynı olan kesirleri toplarken, payları toplarız ve ortak paydayı aynen yazarız.
- $ \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{1+2}{4} = \frac{3}{4} $
- Adım 5: Sonucu Değerlendirelim
- Pastanın $ \frac{1}{4} $'ü ile $ \frac{1}{2} $'si toplandığında pastanın $ \frac{3}{4} $'ü eder.
- Bu sonuç, seçeneklerdeki C seçeneği ile aynıdır.
Cevap C seçeneğidir.
