Mg ve O elementlerinden oluşan MgO bileşiğinde kütlece birleşme oranı mMg/mO = 3/2'dir. 12 gram Mg ve 12 gram O elementi kullanılarak en fazla kaç gram MgO bileşiği elde edilir?
A) 16 gramBu soruda, magnezyum (Mg) ve oksijen (O) elementlerinden oluşan magnezyum oksit (MgO) bileşiğinin oluşumunu inceleyeceğiz. Bize verilen kütlece birleşme oranı ve başlangıçtaki madde miktarlarıyla ne kadar ürün elde edebileceğimizi bulacağız. Haydi adım adım ilerleyelim!
Soruda bize magnezyum ve oksijenin kütlece birleşme oranı $m_{Mg} / m_O = 3/2$ olarak verilmiş. Bu ne anlama geliyor? Bu oran, her 3 gram magnezyumun, 2 gram oksijen ile tam olarak birleşerek MgO bileşiğini oluşturduğunu gösterir.
Yani, 3 g Mg + 2 g O $\rightarrow$ 5 g MgO
Elimizde 12 gram Mg ve 12 gram O var. Hangi elementin önce tükeneceğini bulmamız gerekiyor. Bunun için iki farklı yaklaşımla kontrol edebiliriz:
Yaklaşım 1: Tüm Magnezyumun Tükendiğini Varsayalım
Eğer elimizdeki 12 gram magnezyumun tamamı tepkimeye girerse, ne kadar oksijene ihtiyacımız olurdu? Oranımız $m_{Mg} / m_O = 3/2$ idi.
$3 \text{ g Mg} \rightarrow 2 \text{ g O}$
$12 \text{ g Mg} \rightarrow x \text{ g O}$
İçler dışlar çarpımı yaparak $3 \cdot x = 12 \cdot 2 \Rightarrow 3x = 24 \Rightarrow x = 8 \text{ gram O}$ buluruz.
Yani, 12 gram Mg'nin tamamı için 8 gram O'ya ihtiyacımız var. Elimizde ise 12 gram O var. İhtiyacımız olan (8 g O) elimizdeki miktardan (12 g O) daha az. Bu durumda magnezyum (Mg) tamamen tükenirken, oksijenden (O) artar. Bu da magnezyumun sınırlayıcı bileşen olduğunu gösterir.
Yaklaşım 2: Tüm Oksijenin Tükendiğini Varsayalım
Eğer elimizdeki 12 gram oksijenin tamamı tepkimeye girerse, ne kadar magnezyuma ihtiyacımız olurdu? Oranımız $m_{Mg} / m_O = 3/2$ idi.
$2 \text{ g O} \rightarrow 3 \text{ g Mg}$
$12 \text{ g O} \rightarrow y \text{ g Mg}$
İçler dışlar çarpımı yaparak $2 \cdot y = 12 \cdot 3 \Rightarrow 2y = 36 \Rightarrow y = 18 \text{ gram Mg}$ buluruz.
Yani, 12 gram O'nun tamamı için 18 gram Mg'ye ihtiyacımız var. Elimizde ise sadece 12 gram Mg var. İhtiyacımız olan (18 g Mg) elimizdeki miktardan (12 g Mg) daha fazla. Bu durumda oksijenin tamamı tepkimeye giremez, magnezyum (Mg) önce tükenir. Bu da yine magnezyumun sınırlayıcı bileşen olduğunu doğrular.
Sonuç olarak, magnezyum (Mg) sınırlayıcı bileşendir ve tepkimeye giren madde miktarlarını Mg'ye göre belirleyeceğiz.
Sınırlayıcı bileşen magnezyum olduğu için, 12 gram magnezyumun tamamı tepkimeye girecektir.
Adım 2'de hesapladığımız gibi, 12 gram Mg ile tepkimeye giren oksijen miktarı 8 gramdır.
Kütlenin korunumu yasasına göre, tepkimeye giren maddelerin toplam kütlesi, oluşan ürünün kütlesine eşittir.
Oluşan MgO kütlesi = Tepkimeye giren Mg kütlesi + Tepkimeye giren O kütlesi
Oluşan MgO kütlesi = $12 \text{ g Mg} + 8 \text{ g O} = 20 \text{ gram MgO}$
Bu tepkimede 12 g O vardı, 8 g O tepkimeye girdi. Geriye $12 - 8 = 4$ gram O artar.
Gördüğünüz gibi, sınırlayıcı bileşeni doğru belirlemek, elde edilecek ürün miktarını bulmak için çok önemlidir. Bu tür sorularda her zaman hangi maddenin önce tükeneceğini kontrol etmeyi unutmayın!
Cevap B seçeneğidir.
