Cu ve O elementlerinden oluşan iki farklı bileşikten;
I. bileşikte kütlece %80 Cu, %20 O bulunur.
II. bileşikte kütlece %88,9 Cu, %11,1 O bulunur.
Buna göre I. bileşik CuO ise, II. bileşiğin formülü nedir?
A) Cu₂O
B) CuO₂
C) Cu₃O
D) Cu₂O₃
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bakır (Cu) ve oksijen (O) elementlerinden oluşan iki farklı bileşiğin kütlece yüzdeleri verilmiş. Birinci bileşiğin formülü bilindiğine göre, ikinci bileşiğin formülünü bulmamız isteniyor. Bu tür soruları çözmek için elementlerin atom kütleleri arasındaki oranı ve bileşiklerdeki atom sayıları oranını kullanırız. Haydi adım adım çözelim:
- 1. Adım: Birinci Bileşiği (CuO) Analiz Edelim
- Bize verilen bilgiye göre, I. bileşik CuO formülüne sahiptir.
- Bu bileşikte kütlece $%80$ Cu ve $%20$ O bulunur.
- CuO formülü, 1 tane Cu atomunun 1 tane O atomu ile birleştiğini gösterir.
- Yani, 1 mol Cu atomunun kütlesi ($M_{Cu}$) ile 1 mol O atomunun kütlesi ($M_O$) arasındaki oran, bileşikteki kütlece oranlarına eşittir.
- Bu durumda, $\frac{M_{Cu}}{M_O} = \frac{80}{20} = 4$ olur.
- Buradan, bakırın atom kütlesinin oksijenin atom kütlesinin 4 katı olduğunu buluruz: $M_{Cu} = 4 \times M_O$. Bu ilişki, ikinci bileşiğin formülünü bulmak için anahtarımız olacak.
- 2. Adım: İkinci Bileşiği Analiz Edelim
- İkinci bileşikte kütlece $%88,9$ Cu ve $%11,1$ O bulunur.
- Bu bileşiğin formülünü $Cu_xO_y$ olarak kabul edelim. Amacımız $x$ ve $y$ değerlerini bulmak.
- $x$ ve $y$ değerleri, bileşikteki Cu ve O atomlarının mol sayılarının oranını temsil eder. Mol sayısı ise kütlenin atom kütlesine bölünmesiyle bulunur.
- Yani, $\frac{x}{y} = \frac{\text{Cu kütlesi} / M_{Cu}}{\text{O kütlesi} / M_O}$ şeklinde bir oran yazabiliriz.
- 3. Adım: İkinci Bileşikteki Atom Oranını Bulalım
- İkinci bileşikteki kütlece yüzdeleri ve 1. adımdaki $M_{Cu} = 4 \times M_O$ ilişkisini kullanarak $x$ ve $y$ oranını hesaplayalım:
- $\frac{x}{y} = \frac{88,9 / M_{Cu}}{11,1 / M_O}$
- $M_{Cu}$ yerine $4 \times M_O$ yazarsak:
- $\frac{x}{y} = \frac{88,9 / (4 \times M_O)}{11,1 / M_O}$
- $M_O$ değerleri sadeleşir:
- $\frac{x}{y} = \frac{88,9 / 4}{11,1}$
- Önce $88,9 / 4$ işlemini yapalım: $88,9 / 4 \approx 22,225$
- Şimdi oranı tekrar yazalım: $\frac{x}{y} = \frac{22,225}{11,1}$
- Bu oranı en basit tam sayılara indirgemek için payı paydaya bölelim: $22,225 / 11,1 \approx 2,002$.
- Yani, $\frac{x}{y} \approx \frac{2}{1}$ bulunur.
- Bu da bize $x=2$ ve $y=1$ olduğunu gösterir.
- 4. Adım: İkinci Bileşiğin Formülünü Belirleyelim
- Bulduğumuz $x=2$ ve $y=1$ değerlerini $Cu_xO_y$ formülünde yerine koyarsak, ikinci bileşiğin formülü $Cu_2O$ olur.
Cevap A seçeneğidir.
