Ağırlığı 600 N olan bir öğrenci, ayakta dururken ayaklarının toplam temas alanı 300 cm²'dir. Bu öğrenci sırtındaki 100 N ağırlığındaki çantayla birlikte yere uyguladığı basınç kaç Pascal'dır?
A) 2000Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle günlük hayatta sıkça karşılaştığımız bir fizik kavramı olan basınç konusunu ele alacağız. Bir öğrencinin yere uyguladığı basıncı adım adım hesaplayarak bu konuyu daha iyi anlayalım. Unutmayın, fizik sadece formüllerden ibaret değildir, aynı zamanda çevremizdeki olayları anlamamızı sağlar!
Basınç, bir yüzeye dik olarak etki eden kuvvetin, o yüzeyin alanına bölünmesiyle bulunur. Bu soruda yere uygulanan kuvvet, öğrencinin ve çantasının toplam ağırlığıdır. Ağırlık da bir kuvvettir ve birimi Newton (N) olarak ifade edilir.
Öğrencinin ağırlığı: $G_{öğrenci} = 600 \text{ N}$
Çantanın ağırlığı: $G_{çanta} = 100 \text{ N}$
Toplam kuvvet (ağırlık): $F_{toplam} = G_{öğrenci} + G_{çanta}$
$F_{toplam} = 600 \text{ N} + 100 \text{ N} = 700 \text{ N}$
Yani, öğrenci ve çantası birlikte yere toplam $700 \text{ N}$'luk bir kuvvet uygulamaktadır.
Basıncın SI birimi Pascal (Pa)'dır. Pascal, Newton bölü metrekare ($N/m^2$) anlamına gelir. Bu nedenle, temas alanını santimetrekare ($cm^2$) biriminden metrekare ($m^2$) birimine çevirmemiz gerekmektedir.
Ayakların toplam temas alanı: $A = 300 \text{ cm}^2$
Biliyoruz ki $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$. Bu durumda $1 \text{ m}^2 = (100 \text{ cm}) \times (100 \text{ cm}) = 10000 \text{ cm}^2$ olur.
Alanı metrekareye çevirmek için $300 \text{ cm}^2$ değerini $10000 \text{ cm}^2$'ye böleriz:
$A = \frac{300 \text{ cm}^2}{10000 \text{ cm}^2/\text{m}^2} = 0.03 \text{ m}^2$
Şimdi hem kuvvetimiz (Newton), hem de alanımız (metrekare) doğru birimlerde!
Basınç formülünü kullanarak sonuca ulaşabiliriz:
Basınç ($P$) = $\frac{\text{Kuvvet (F)}}{\text{Alan (A)}}$
$P = \frac{F_{toplam}}{A}$
$P = \frac{700 \text{ N}}{0.03 \text{ m}^2}$
Bu işlemi yaparken, $0.03$ sayısını $\frac{3}{100}$ olarak düşünebiliriz:
$P = \frac{700}{\frac{3}{100}} = 700 \times \frac{100}{3} = \frac{70000}{3} \text{ Pa}$
Hesaplamayı tamamladığımızda:
$P \approx 23333.33 \text{ Pa}$
Bu değer, seçeneklerdeki $23333 \text{ Pa}$'ya en yakın olanıdır.
Gördüğünüz gibi, doğru birim çevrimleri ve temel fizik formülleriyle bu tür problemleri kolayca çözebiliriz. Fizik, hayatımızdaki olayları anlamak için harika bir araçtır!
Cevap D seçeneğidir.
