Sürtünme ile elektriklenme Test 1

Yün kumaşa sürtülen plastik çubuk $5 \times 10^{-9}$ C negatif yük kazanıyor. Bu süreçte plastik çubuktan yün kumaşa kaç elektron geçmiştir?
(Bir elektronun yükü: $1,6 \times 10^{-19}$ C)

A) $3,125 \times 10^{10}$
B) $8,0 \times 10^{-28}$
C) $8,0 \times 10^{11}$
D) $3,125 \times 10^{28}$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, sürtünme ile elektriklenme olayını ve yükün nicelenmiş (kuantize) yapısını kullanarak bir cisimden diğerine geçen elektron sayısını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• Soruyu Anlayalım:

  Yün kumaşa sürtülen plastik çubuk $5 \times 10^{-9}$ C (Coulomb) değerinde negatif yük kazanıyor. Bu, plastik çubuğun elektron aldığı anlamına gelir çünkü elektronlar negatif yüklüdür. Bizden istenen, bu süreçte plastik çubuğa kaç elektron geçtiğini bulmaktır.

• Verilenleri Belirleyelim:
  • Plastik çubuğun kazandığı toplam yük (büyüklüğü): $Q = 5 \times 10^{-9}$ C
  • Bir elektronun yükü: $e = 1,6 \times 10^{-19}$ C
• Hangi Formülü Kullanacağız?

  Elektrik yükü nicelenmiş bir büyüklüktür, yani en küçük birimi elektronun yüküdür. Bir cismin sahip olduğu toplam yük, elektronun yükünün tam katları şeklinde ifade edilir. Bu ilişkiyi veren formül şöyledir:

  Toplam Yük ($Q$) = Geçen Elektron Sayısı ($n$) $\times$ Bir Elektronun Yükü ($e$)

  Yani, $Q = n \times e$

• Elektron Sayısını ($n$) Bulmak İçin Formülü Düzenleyelim:

  Amacımız $n$ değerini bulmak olduğu için formülü $n$ yalnız kalacak şekilde düzenleyelim:

  $n = \frac{Q}{e}$

• Değerleri Yerine Koyup Hesaplayalım:

  Şimdi verilen değerleri formülde yerine koyalım:

  $n = \frac{5 \times 10^{-9} \text{ C}}{1,6 \times 10^{-19} \text{ C}}$

  Önce sayıları bölelim, sonra üslü ifadeleri:

  $n = \frac{5}{1,6} \times \frac{10^{-9}}{10^{-19}}$

  $n = 3,125 \times 10^{(-9 - (-19))}$

  $n = 3,125 \times 10^{(-9 + 19)}$

  $n = 3,125 \times 10^{10}$

Bu durumda, plastik çubuğa yün kumaştan $3,125 \times 10^{10}$ adet elektron geçmiştir.

Cevap A seçeneğidir.