Sevgili öğrenciler, bir ifadenin açılımındaki katsayılar toplamını bulmak için çok pratik bir yöntemimiz vardır. Bir polinomun veya bir ifadenin açılımındaki katsayılar toplamını bulmak için, o ifadede yer alan tüm değişkenlerin yerine $1$ yazmamız yeterlidir. Gelin bu bilgiyi sorumuzda adım adım uygulayalım:
- Sorumuzdaki ifade $(2x - 3y)^5$ şeklindedir. Bu ifadenin açılımındaki katsayılar toplamını bulmak için, $x$ ve $y$ değişkenlerinin yerine $1$ yazmalıyız.
- $x=1$ ve $y=1$ değerlerini ifadeye yerleştirelim: $(2(1) - 3(1))^5$.
- Şimdi parantez içindeki işlemleri yapalım: $(2 - 3)^5$.
- Parantez içindeki çıkarma işlemini tamamlayalım: $(-1)^5$.
- Son olarak, $(-1)$'in $5$. kuvvetini hesaplayalım. Negatif bir sayının tek kuvveti yine negatif olacağı için sonuç $-1$ olacaktır.
- Bu durumda, $(2x - 3y)^5$ ifadesinin açılımındaki katsayılar toplamı $-1$ olarak bulunur.
Cevap B seçeneğidir.
