Bu problemde 3 kardeşin yaşları arasındaki ilişkileri ve yaşları toplamını kullanarak en küçük kardeşin yaşını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Bilinmeyeni Tanımlayalım
- En küçük kardeşin yaşını bulmak istediğimiz için, onun yaşına bir harf verelim. Genellikle '$x$' kullanırız.
- En küçük kardeşin yaşı: $x$
- 2. Adım: Diğer Kardeşlerin Yaşlarını En Küçük Kardeşin Yaşına Göre İfade Edelim
- Soruda verilen bilgilere göre:
- Ortanca kardeş, en küçük kardeşten 5 yaş büyüktür. O zaman ortanca kardeşin yaşı: $x + 5$
- En büyük kardeş, en küçük kardeşten 10 yaş büyüktür. O zaman en büyük kardeşin yaşı: $x + 10$
- 3. Adım: Kardeşlerin Yaşları Toplamını Bir Denklem Olarak Yazalım
- Soruda 3 kardeşin yaşları toplamının 45 olduğu belirtiliyor. Şimdi bulduğumuz ifadeleri toplayıp 45'e eşitleyelim:
- En küçük kardeşin yaşı + Ortanca kardeşin yaşı + En büyük kardeşin yaşı = 45
- $x + (x + 5) + (x + 10) = 45$
- 4. Adım: Denklemi Çözelim
- Şimdi denklemi basitleştirelim ve $x$ değerini bulalım:
- Önce aynı türden terimleri (yani $x$'leri ve sayıları) bir araya getirelim:
- $(x + x + x) + (5 + 10) = 45$
- $3x + 15 = 45$
- Şimdi $x$'i yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafından 15 çıkaralım:
- $3x + 15 - 15 = 45 - 15$
- $3x = 30$
- Son olarak, $x$'i bulmak için eşitliğin her iki tarafını 3'e bölelim:
- $ rac{3x}{3} = rac{30}{3}$
- $x = 10$
- 5. Adım: Sonucu Kontrol Edelim
- En küçük kardeşin yaşı $x = 10$ ise:
- Ortanca kardeşin yaşı: $10 + 5 = 15$
- En büyük kardeşin yaşı: $10 + 10 = 20$
- Yaşları toplamı: $10 + 15 + 20 = 45$. Bu, soruda verilen toplamla eşleşiyor! Demek ki cevabımız doğru.
Buna göre, en küçük kardeş 10 yaşındadır.
Cevap A seçeneğidir.
