2, 4, 8, 16, ... dizisinde bir sonraki sayı nedir?
A) 24
B) 32
C) 64
D) 128
Sevgili öğrenciler, bu tür sayı dizilerinde bir sonraki sayıyı bulmak için öncelikle dizideki sayıların birbirleriyle olan ilişkisini, yani kuralı keşfetmemiz gerekir. Hadi hep birlikte bu diziyi adım adım inceleyelim:
- Diziyi İnceleyelim: Bize verilen sayı dizisi 2, 4, 8, 16 şeklindedir. Bir sonraki sayıyı bulmamız isteniyor.
- İlk İki Sayı Arasındaki İlişki: Dizinin ilk sayısı 2, ikinci sayısı ise 4'tür. 2'yi 4 yapmak için 2 ile çarpmamız gerekir ($2 \times 2 = 4$).
- İkinci ve Üçüncü Sayı Arasındaki İlişki: Dizinin ikinci sayısı 4, üçüncü sayısı ise 8'dir. 4'ü 8 yapmak için yine 2 ile çarpmamız gerekir ($4 \times 2 = 8$).
- Üçüncü ve Dördüncü Sayı Arasındaki İlişki: Dizinin üçüncü sayısı 8, dördüncü sayısı ise 16'dır. 8'i 16 yapmak için yine 2 ile çarpmamız gerekir ($8 \times 2 = 16$).
- Kuralı Keşfedelim: Gördüğümüz gibi, dizideki her sayı, kendisinden önceki sayının tam olarak 2 katıdır. Yani, bu dizideki kural, her adımda bir önceki sayıyı 2 ile çarpmaktır. Bu tür dizilere "geometrik dizi" denir.
- Bir Sonraki Sayıyı Bulalım: Dizinin son verilen sayısı 16'dır. Kuralımıza göre, bir sonraki sayıyı bulmak için 16'yı 2 ile çarpmamız gerekir. Hesaplayalım: $16 \times 2 = 32$.
- Sonucu Kontrol Edelim: Bulduğumuz sayı 32'dir. Seçeneklere baktığımızda, B seçeneğinin 32 olduğunu görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
