Bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü 150° dir. Bu çokgen kaç kenarlıdır?
A) 10Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir düzgün çokgenin iç açısının ölçüsünü kullanarak kaç kenarlı olduğunu bulacağız. Düzgün çokgenler, tüm kenar uzunlukları ve tüm iç açı ölçüleri birbirine eşit olan çokgenlerdir. Haydi adım adım çözelim!
Bir düzgün çokgenin bir iç açısı ile aynı köşedeki bir dış açısının toplamı her zaman $180^\circ$ dir. Bu bilgi, soruyu çözmek için bize çok yardımcı olacak!
Soruda verilen iç açı ölçüsü $150^\circ$ olduğuna göre, dış açıyı kolayca bulabiliriz:
Dış Açı = $180^\circ$ - İç Açı
Dış Açı = $180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$
Bir düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü, $360^\circ$ nin çokgenin kenar sayısına ($n$) bölünmesiyle bulunur. Yani formülümüz şöyledir:
Dış Açı = $\frac{360^\circ}{n}$
Biz dış açıyı $30^\circ$ olarak bulmuştuk. Şimdi bu değeri formülde yerine yazalım:
$30^\circ = \frac{360^\circ}{n}$
Şimdi denklemi çözerek '$n$' değerini bulmamız gerekiyor. Denklemi yeniden düzenleyelim:
$n = \frac{360^\circ}{30^\circ}$
$n = 12$
Demek ki bu düzgün çokgenin 12 kenarı vardır.
Bu çokgen 12 kenarlı bir düzgün çokgendir. Bu da bize doğru cevabın B seçeneği olduğunu gösterir.
Cevap B seçeneğidir.
