6. sınıf matematik açılar konu anlatımı Test 1

İki paralel doğruyu bir kesen kestiğinde oluşan yöndeş açılardan birinin ölçüsü 3x+20° ve diğerinin ölçüsü 2x+40° dir. Buna göre x kaçtır?

A) 10
B) 15
C) 20
D) 25

Bu soruyu çözmek için, paralel doğrular ve bir kesen arasındaki yöndeş açılarla ilgili önemli bir kuralı hatırlamamız gerekiyor. Haydi adım adım ilerleyelim:

• 1. Yöndeş Açılar Kuralını Hatırlayalım:

  İki paralel doğruyu bir kesen kestiğinde oluşan yöndeş açılar, her zaman birbirine eşittir. Bu, geometri derslerinde öğrendiğimiz temel ve çok önemli bir kuraldır.

• 2. Verilen Bilgileri Kullanalım:

  Soruda bize verilen yöndeş açıların ölçüleri $3x+20^\circ$ ve $2x+40^\circ$ dir.

• 3. Denklemi Kuralım:

  Yöndeş açıların eşit olduğu kuralını kullanarak, bu iki açının ölçülerini birbirine eşitleyebiliriz. Böylece bir denklem oluşturmuş oluruz:

  $3x + 20 = 2x + 40$

• 4. Denklemi Çözelim:

  Şimdi bu denklemi çözerek $x$ değerini bulalım. Amacımız, $x$ terimlerini bir tarafa, sabit sayıları diğer tarafa toplamak.

  Önce $2x$ terimini denklemin sol tarafına, $20$ sabit sayısını ise denklemin sağ tarafına geçirelim. Bir terim eşitliğin diğer tarafına geçerken işaret değiştirir.

  $3x - 2x = 40 - 20$

  Şimdi her iki tarafı da sadeleştirelim:

  $x = 20$

• 5. Sonucu Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı ama Faydalı):

  Bulduğumuz $x=20$ değerini orijinal açı ifadelerine yerleştirerek açıların ölçülerini bulalım ve gerçekten eşit olup olmadıklarını kontrol edelim:

  Birinci açı: $3x + 20 = 3(20) + 20 = 60 + 20 = 80^\circ$

  İkinci açı: $2x + 40 = 2(20) + 40 = 40 + 40 = 80^\circ$

  Gördüğümüz gibi, her iki açının ölçüsü de $80^\circ$ çıktı. Bu da $x=20$ değerinin doğru olduğunu gösterir.

Buna göre $x$ değeri $20$ dir.

Cevap C seçeneğidir.