Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle karelerin özellikleriyle ilgili güzel bir problem çözeceğiz. Bir karenin alanı verildiğinde, kenar uzunluğunu nasıl bulacağımızı adım adım öğrenelim.
- 1. Karenin Alan Formülünü Hatırlayalım:
- Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Yani, eğer karenin bir kenar uzunluğuna $s$ dersek, alanı $Alan = s \times s$ veya daha kısa ifadeyle $Alan = s^2$ şeklinde gösterilir.
- 2. Bize Verilen Bilgiyi Yerine Koyalım:
- Soruda bize karenin alanının $64 \text{ m}^2$ olduğu söyleniyor. Bu bilgiyi formülümüzde yerine yazarsak, $s^2 = 64$ denklemini elde ederiz.
- 3. Kenar Uzunluğunu Bulmak İçin Ne Yapmalıyız?
- $s^2 = 64$ denklemini çözmek için, hangi sayının karesinin (kendisiyle çarpımının) $64$ ettiğini bulmamız gerekiyor. Bu işlemi matematiksel olarak "karekök alma" olarak adlandırırız. Yani, $s = \sqrt{64}$ işlemini yapmalıyız.
- 4. Karekök Alma İşlemini Yapalım:
- Şimdi düşünelim, hangi sayıyı kendisiyle çarptığımızda $64$ sonucunu elde ederiz?
- $6 \times 6 = 36$
- $7 \times 7 = 49$
- $8 \times 8 = 64$
- Evet, bulduk! $8$ sayısının karesi $64$'tür. Bu durumda, $s = 8$ olur.
- 5. Sonucu Değerlendirelim:
- Karenin bir kenar uzunluğu $8$ metredir. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin C seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
