KPSS Analitik Geometri Test 1

2x + 3y - 6 = 0 doğrusunun x eksenini kestiği noktanın koordinatları nedir?

A) (3,0)
B) (0,2)
C) (2,0)
D) (0,3)
E) (6,0)

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün, bir doğrunun koordinat eksenlerini kestiği noktaları bulma konusunu öğreneceğiz. Bu tür sorular, analitik geometrinin temel taşlarından biridir ve mantığını kavradığınızda çok kolay olduğunu göreceksiniz.

Sorumuz, $2x + 3y - 6 = 0$ doğrusunun x eksenini kestiği noktanın koordinatlarını bulmamızı istiyor.

• Adım 1: Temel Bilgiyi Hatırlayalım

  Bir doğru, x eksenini kestiği zaman, o noktanın y koordinatı her zaman $0$ (sıfır) olur. Çünkü x ekseni üzerindeki tüm noktaların y değeri sıfırdır. Aynı şekilde, bir doğru y eksenini kestiği zaman da o noktanın x koordinatı $0$ olur.

• Adım 2: y Koordinatını Denklemde Yerine Koyalım

  Bizden x eksenini kestiği nokta istendiği için, doğrunun denkleminde $y$ yerine $0$ yazmalıyız. Doğrunun denklemi $2x + 3y - 6 = 0$ idi. Şimdi $y=0$ değerini bu denklemde yerine yazalım:

  $2x + 3(0) - 6 = 0$

• Adım 3: Denklemi Çözerek x Değerini Bulalım

  Denklemimizi basitleştirelim ve $x$ değerini bulalım:

  • $2x + 0 - 6 = 0$
  • $2x - 6 = 0$
  • Şimdi $-6$ sayısını denklemin diğer tarafına atalım. İşareti değişerek $+6$ olur:
  • $2x = 6$
  • Her iki tarafı $x$'in katsayısı olan $2$'ye bölelim:
  • $x = \frac{6}{2}$
  • $x = 3$

• Adım 4: Noktanın Koordinatlarını Yazalım

  x değerini $3$ olarak bulduk ve y değerini $0$ olarak kabul etmiştik. Öyleyse, doğrunun x eksenini kestiği noktanın koordinatları $(x, y) = (3, 0)$ olur.

• Adım 5: Seçeneklerle Karşılaştıralım

  Bulduğumuz $(3, 0)$ koordinatını seçeneklerle karşılaştırdığımızda, A seçeneğinin doğru olduğunu görürüz.

Cevap A seçeneğidir.