Serbest düşme 10. sınıf Test 1

Serbest düşmeye bırakılan bir cisim, bırakıldıktan 2 saniye sonra kinetik enerjisi 800 joule oluyor. Buna göre cismin kütlesi kaç kg'dır? (g = 10 m/s²)

A) 2
B) 4
C) 8
D) 10

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim. Fizik problemlerinde doğru formülleri doğru yerlerde kullanmak ve mantıklı bir sıra izlemek çok önemlidir. Haydi başlayalım!

• Adım 1: Cismin 2 saniye sonraki hızını bulalım.

  Cisim serbest düşmeye bırakıldığı için ilk hızı $v_0 = 0$ kabul edilir. Yer çekimi ivmesi $g = 10 \text{ m/s}^2$ ve geçen süre $t = 2 \text{ s}$ olarak verilmiştir. Serbest düşmede hız formülü $v = g \cdot t$ şeklindedir.

  Şimdi değerleri yerine koyarak hızı hesaplayalım:

  $v = 10 \text{ m/s}^2 \cdot 2 \text{ s}$

  $v = 20 \text{ m/s}$

  Demek ki cisim 2 saniye sonra $20 \text{ m/s}$ hıza ulaşmıştır.

• Adım 2: Kinetik enerji formülünü hatırlayalım ve kütleyi bulmak için kullanalım.

  Kinetik enerji, hareket eden bir cismin sahip olduğu enerjidir ve formülü $KE = \frac{1}{2} m v^2$ şeklindedir. Burada $KE$ kinetik enerji, $m$ cismin kütlesi ve $v$ cismin hızıdır.

  Soruda bize kinetik enerji $KE = 800 \text{ joule}$ olarak verilmişti ve biz 1. adımda hızı $v = 20 \text{ m/s}$ olarak bulduk. Şimdi bu değerleri formülde yerine koyarak cismin kütlesi $m$'yi bulabiliriz:

  $800 \text{ J} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (20 \text{ m/s})^2$

• Adım 3: Denklemi çözerek kütleyi hesaplayalım.

  Denklemimizi adım adım çözelim:

  $800 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (400)$

  $800 = m \cdot (\frac{400}{2})$

  $800 = m \cdot 200$

  Şimdi $m$'yi yalnız bırakmak için her iki tarafı 200'e bölelim:

  $m = \frac{800}{200}$

  $m = 4 \text{ kg}$

  Böylece cismin kütlesini $4 \text{ kg}$ olarak bulmuş olduk.

Cevap B seçeneğidir.