Soru:
Serbest düşmeye bırakılan bir cisim, hareketinin son 2 saniyesinde 80 metre yol alıyor. Buna göre cismin toplam düşme yüksekliği kaç metredir? (g = 10 m/s²)
Çözüm:
💡 Problemi çözmek için son 2 saniyedeki yer değiştirme bilgisini kullanacağız.
- ➡️ Son 2 saniyeye kadar geçen süreye "t" diyelim. Toplam düşme süresi (t + 2) saniye olur.
- ➡️ t anındaki hız: v = g . t = 10t m/s.
- ➡️ Son 2 saniyedeki yol: Δh = v₀ . Δt + (1/2) . g . (Δt)² formülünü kullanırız. Burada v₀, 2 saniyelik aralığın başındaki hız, yani 10t'tir. 80 = (10t) . 2 + (1/2) . 10 . (2)² → 80 = 20t + 20 → 20t = 60 → t = 3 s.
- ➡️ Toplam düşme süresi: t_toplam = t + 2 = 3 + 2 = 5 s.
- ➡️ Toplam yükseklik: h = (1/2) . g . t_toplam² = (1/2) . 10 . (5)² = 5 . 25 = 125 m.
✅ Cismin bırakıldığı toplam yükseklik 125 metredir.
