Soru:
Serbest düşmeye bırakılan bir cisim, hareketinin son iki saniyesinde 80 metre yol alıyor. Cismin toplam düşme süresi kaç saniyedir? (g = 10 m/s²)
Çözüm:
💡 Toplam düşme süresine \( t \) diyelim. Son iki saniye, \( t-2 \) anından \( t \) anına kadardır.
- ➡️ \( t \) saniyede alınan yol: \( h = \frac{1}{2} g t^2 \)
- ➡️ \( t-2 \) saniyede alınan yol: \( h' = \frac{1}{2} g (t-2)^2 \)
- ➡️ Son iki saniyedeki yol farkı: \( h - h' = 80 \)
- \( \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (t-2)^2 = 80 \)
- \( 5 [t^2 - (t^2 - 4t + 4)] = 80 \)
- \( 5 (4t - 4) = 80 \)
- \( 20t - 20 = 80 \)
- \( 20t = 100 \)
- \( t = 5 \) s
✅ Cismin toplam düşme süresi 5 saniyedir.
