Serbest düşme 10. sınıf

Yerden 80 metre yükseklikten serbest bırakılan bir cisim, aynı anda yerden 20 m/s hızla düşey olarak yukarı atılan başka bir cisimle yerden kaç metre yükseklikte karşılaşır? (g = 10 m/s²)

💡 İki cisim aynı anda aynı konumda olacakları ana \( t \) diyelim. Konum denklemlerini eşitleriz.

• ➡️ Serbest bırakılan cisim: \( h_1 = 80 - \frac{1}{2} g t^2 \)
• ➡️ Yukarı atılan cisim: \( h_2 = 20t - \frac{1}{2} g t^2 \)
• ➡️ Karşılaşma anında \( h_1 = h_2 \): \( 80 - 5t^2 = 20t - 5t^2 \)
• \( 80 = 20t \)
• \( t = 4 \) s
• ➡️ Bu süreyi denklemlerden birinde yerine koyarız. \( h_1 = 80 - 5 \cdot (4)^2 \)
• \( h_1 = 80 - 80 = 0 \) m

✅ İki cisim yerde (0 metre) karşılaşır. Bu, yukarı atılan cismin maksimum yüksekliğe çıkıp aşağı düşene kadar serbest düşen cismin yere ulaşmış olmasından kaynaklanır.