Bir olayın tümleyeni, o olayın gerçekleşmediği tüm durumları ifade eder. Yani, bir olayın tümleyeni, örnek uzaydaki (tüm olası sonuçlar) o olayın dışındaki her şeyi kapsar. Şimdi sorumuzu adım adım inceleyelim:
- 1. Adım: Olayı Tanımlayalım
Soruya göre, ana olayımız "52 kartlık bir desteden kırmızı kart çekme" olayıdır. Bir iskambil destesindeki kartlar iki ana renge ayrılır: Kırmızı ve Siyah.
Kırmızı kartlar şunlardır: Kupa (Hearts) ve Karo (Diamonds). Her birinden 13'er tane olmak üzere toplam $13 + 13 = 26$ kırmızı kart vardır.
- 2. Adım: Tümleyeni Anlayalım
Bir olayın tümleyeni, o olayın gerçekleşmemesi durumudur. Eğer bir kartın kırmızı çekilmesi olayının tümleyenini arıyorsak, bu, çekilen kartın kırmızı olmaması anlamına gelir.
- 3. Adım: Kırmızı Olmayan Kartları Belirleyelim
Destede kırmızı olmayan kartlar hangi renktedir? Tabii ki siyah renktedir! Siyah kartlar şunlardır: Maça (Spades) ve Sinek (Clubs). Her birinden 13'er tane olmak üzere toplam $13 + 13 = 26$ siyah kart vardır.
- 4. Adım: Seçenekleri Değerlendirelim
Şimdi seçeneklere bakalım ve hangisinin "kırmızı kart çekme" olayının tümleyeni olduğunu bulalım:
A) Siyah kart çekilmesi: Eğer bir kart kırmızı değilse, kesinlikle siyahtır. Bu, kırmızı kart çekme olayının tam olarak zıttı ve tümleyeni olan durumdur.
B) Maça çekilmesi: Maça kartları siyahtır, evet. Ancak tüm siyah kartları kapsamaz (Sinek kartları da siyahtır). Dolayısıyla, bu tümleyenin sadece bir kısmıdır, tamamı değildir.
C) As çekilmesi: As, kartın değeriyle ilgilidir, rengiyle değil. Destede hem kırmızı Aslar hem de siyah Aslar bulunur. Bu, kırmızı kart çekme olayının tümleyeni değildir.
D) Kupa çekilmesi: Kupa kartları kırmızıdır. Bu, ana olayın (kırmızı kart çekme) bir parçasıdır, tümleyeni değildir.
Bu değerlendirmeler sonucunda, kırmızı kart çekme olayının tümleyeni, siyah kart çekilmesi olayıdır.
Cevap A seçeneğidir.
