Merhaba sevgili öğrenciler!
Birim çember üzerindeki noktalarla ilgili bu soruyu adım adım, dikkatlice inceleyelim ve birlikte çözelim. Unutmayın, birim çember matematiğin temel taşlarından biridir ve mantığını kavradığınızda birçok konuyu daha kolay anlayacaksınız.
- Birim Çember Nedir?
Öncelikle, birim çemberin ne olduğunu hatırlayalım. Birim çember, merkezi başlangıç noktası (orijin) olan $(0,0)$ ve yarıçapı $1$ birim olan bir çemberdir. Bu çember üzerindeki her $(x,y)$ noktası için $x^2 + y^2 = 1$ denklemi geçerlidir. Bu denklem, aslında Pisagor teoreminin bir uygulamasıdır.
- Verilen Bilgileri Not Edelim:
Soruda bize birim çember üzerinde bir nokta olduğu söyleniyor. Bu noktanın apsisi (yani $x$ koordinatı) $-0.6$ olarak verilmiş. Ayrıca, noktanın ordinatının (yani $y$ koordinatının) negatif olduğu belirtiliyor. Yani, $x = -0.6$ ve $y < 0$.
- Birim Çember Denklemini Kullanalım:
Birim çemberin denklemi $x^2 + y^2 = 1$ idi. Şimdi, verilen $x$ değerini bu denklemde yerine yazalım:
$(-0.6)^2 + y^2 = 1$
- Hesaplamaları Yapalım:
Şimdi $(-0.6)^2$ ifadesini hesaplayalım. Negatif bir sayının karesi pozitif olur:
$(-0.6) \times (-0.6) = 0.36$
Denklemimiz şu hale gelir:
$0.36 + y^2 = 1$
- $y^2$ Değerini Bulalım:
$y^2$ değerini yalnız bırakmak için $0.36$'yı denklemin sağ tarafına atalım:
$y^2 = 1 - 0.36$
$y^2 = 0.64$
- $y$ Değerini Bulalım:
$y^2 = 0.64$ ise, $y$ değeri $0.64$'ün karekökü olacaktır. Karekök alırken hem pozitif hem de negatif iki olası değer olduğunu unutmayalım:
$y = \pm \sqrt{0.64}$
$\sqrt{0.64} = 0.8$ olduğu için, $y$ değeri $0.8$ veya $-0.8$ olabilir.
- Ordinatın İşaretini Kontrol Edelim:
Soruda bize noktanın ordinatının negatif olduğu bilgisi verilmişti ($y < 0$). Bu durumda, $y$ için bulduğumuz iki değerden negatif olanı seçmeliyiz.
Yani, $y = -0.8$.
Bu noktanın ordinatı $-0.8$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
