Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problem, işçi-iş problemlerinin temel mantığını anlamamız için harika bir örnektir. Burada dikkat etmemiz gereken en önemli nokta, bir işi bitirmek için harcanan toplam emek miktarının sabit olduğudur. Yani, günde daha fazla çalışırsak, işi bitirme süremiz kısalır. Bu tür ilişkilere ters orantı deriz.
- Adım 1: Toplam İş Miktarını Bulalım
- Bir işçinin yaptığı toplam iş miktarı, günde çalıştığı saat sayısı ile işi bitirdiği gün sayısının çarpımıyla bulunur. Bu, işin tamamını temsil eden sabit bir değerdir.
- İlk durumda işçi günde $5$ saat çalışarak işi $12$ günde bitiriyor.
- O zaman toplam iş miktarı: $5 \text{ saat/gün} \times 12 \text{ gün} = 60 \text{ birim iş}$ olarak düşünebiliriz. Bu $60$ birim iş, işin tamamını temsil ediyor.
- Adım 2: Yeni Durumda Kaç Günde Biter Hesaplayalım
- Şimdi işçi günde $6$ saat çalışıyor ve aynı $60$ birimlik işi bitirmesi gerekiyor.
- İşi bitirme süresi (gün sayısı) $x$ olsun.
- Yeni durumda da toplam iş miktarı aynı olacağından, aşağıdaki denklemi kurarız:
- $6 \text{ saat/gün} \times x \text{ gün} = 60 \text{ birim iş}$
- Adım 3: Denklemi Çözelim
- Denklemimiz: $6 \times x = 60$
- $x$'i bulmak için eşitliğin her iki tarafını $6$'ya böleriz:
- $x = \frac{60}{6}$
- $x = 10$
- Yani, işçi günde $6$ saat çalışırsa aynı işi $10$ günde bitirir.
Gördüğünüz gibi, günde daha fazla çalışmak (5 saatten 6 saate çıkmak), işi bitirme süresini kısaltmıştır (12 günden 10 güne düşürmüştür). Bu, ters orantının güzel bir örneğidir!
Cevap A seçeneğidir.
