6. Bir ABCD karesinin köşeleri A(1,1), B(1,4), C(4,4) ve D(4,1) şeklindedir. Bu kare önce x eksenine göre yansıtılıyor, sonra 3 birim sağa öteleniyor. Son durumda C noktasının koordinatları ne olur?
A) (7,-4)Bu soruda, bir karenin bir köşesinin koordinatlarını, arka arkaya uygulanan iki farklı geometrik dönüşümden sonra bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
Öncelikle, üzerinde işlem yapacağımız noktanın koordinatlarını belirleyelim. Soru, son durumda C noktasının koordinatlarını sorduğu için, başlangıçtaki C noktasının koordinatlarına odaklanacağız.
Şimdi dönüşümleri sırasıyla uygulayalım:
Bir noktanın x eksenine göre yansıması alındığında, noktanın x koordinatı değişmezken, y koordinatının işareti değişir. Yani, $ (x,y) $ koordinatları $ (x,-y) $ haline gelir.
Başlangıçtaki C noktasının koordinatları $C(4,4)$ idi. x eksenine göre yansıttığımızda yeni koordinatları:
$C'(4,-4)$ olur.
Bir nokta 3 birim sağa ötelendiğinde, noktanın x koordinatına 3 eklenir, y koordinatı ise değişmez. Yani, $ (x,y) $ koordinatları $ (x+3,y) $ haline gelir.
Yansıtma sonrası elde ettiğimiz $C'(4,-4)$ noktasını 3 birim sağa öteleyelim:
x koordinatına 3 ekliyoruz: $4+3=7$
y koordinatı değişmez: $-4$
Böylece, son durumda C noktasının koordinatları $C''(7,-4)$ olur.
Tüm dönüşümler uygulandıktan sonra C noktasının son koordinatları $ (7,-4) $ olarak bulunur.
Bu sonuç seçeneklere baktığımızda A seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
