Bir kutuda 5 kırmızı, 4 mavi, 3 yeşil top vardır. Rastgele çekilen bir topun kırmızı veya mavi olma olasılığı kaçtır?
A) 1/2
B) 3/4
C) 2/3
D) 5/12
E) 3/5
Merhaba sevgili öğrenciler! Olasılık soruları ilk başta karmaşık gibi görünse de, aslında mantığı anladıktan sonra çok keyifli ve çözülebilir sorulardır. Şimdi bu soruyu adım adım, birlikte çözelim:
1. Adım: Toplam Top Sayısını Bulalım
- Kutudaki toplam top sayısını bulmamız gerekiyor. Çünkü olasılığı hesaplarken tüm olası durumları bilmemiz gerekir.
- Kırmızı top sayısı: 5
- Mavi top sayısı: 4
- Yeşil top sayısı: 3
- Toplam top sayısı: 5 + 4 + 3 = 12
2. Adım: İstenen Durum Sayısını Bulalım
- Bizden istenen durum, çekilen topun kırmızı veya mavi olması.
- Kırmızı top sayısı: 5
- Mavi top sayısı: 4
- Kırmızı veya mavi top sayısı: 5 + 4 = 9
3. Adım: Olasılığı Hesaplayalım
- Olasılık, istenen durum sayısının tüm olası durum sayısına oranıdır.
- İstenen durum sayısı (kırmızı veya mavi top): 9
- Tüm olası durum sayısı (toplam top sayısı): 12
- Olasılık: 9/12
4. Adım: Sadeleştirme Yapalım
- Bulduğumuz kesri sadeleştirmemiz gerekiyor. Hem payı (9) hem de paydayı (12) aynı sayıya bölerek sadeleştirebiliriz.
- 9 ve 12'nin ortak böleni 3'tür.
- 9'u 3'e böldüğümüzde 3, 12'yi 3'e böldüğümüzde 4 elde ederiz.
- Olasılık (sadeleştirilmiş hali): 3/4
Tebrikler! Soruyu başarıyla çözdük. Kutudan rastgele çekilen bir topun kırmızı veya mavi olma olasılığı 3/4'tür.
Cevap B seçeneğidir
