Seva teoreminde, doğruların kenarları böldüğü parçaların oranları çarpımı kaçtır?
Seva Teoremi, bir üçgenin köşelerinden karşı kenarlara çizilen ve tek bir noktada kesişen (eşlenik olan) doğrularla ilgilenen önemli bir geometri teoremidir. Bu doğrulara Sevyenler denir.
Seva Teoremi'ne göre, bir $ABC$ üçgeninde, $AD$, $BE$ ve $CF$ doğruları (burada $D$ noktası $BC$ kenarı üzerinde, $E$ noktası $AC$ kenarı üzerinde ve $F$ noktası $AB$ kenarı üzerindedir) tek bir noktada kesişiyorsa (eşlenikse), aşağıdaki oranların çarpımı 1'e eşittir:
Bu teoremin matematiksel ifadesi şöyledir:
$ \frac{AF}{FB} \cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} = 1 $
Burada $AF$, $FB$, $BD$, $DC$, $CE$ ve $EA$ üçgenin kenarları üzerinde Sevyenler tarafından oluşturulan parçaların uzunluklarıdır.
Soru, tam olarak bu oranların çarpımının ne olduğunu sormaktadır. Seva Teoremi'nin temel prensibine göre, bu çarpım her zaman 1'e eşittir.
Cevap B seçeneğidir.
