Sevgili öğrenciler, bu soruda fonksiyon bileşkesi kavramını kullanarak bir değeri hesaplayacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Fonksiyon Bileşkesi Kavramını Anlayalım:
Fonksiyon bileşkesi $(g \circ f)(x)$ ifadesi, $g(f(x))$ anlamına gelir. Yani, önce $f$ fonksiyonunu uygularız, çıkan sonucu da $g$ fonksiyonuna girdi olarak veririz. Bu soruda bizden $(g \circ f)(3)$ değeri isteniyor, bu da $g(f(3))$ demektir.
- 2. İçteki Fonksiyonu Hesaplayalım:
Önce $f(3)$ değerini bulmalıyız. Bize $f(x) = 5 - x$ fonksiyonu verilmiş. $x$ yerine $3$ yazarsak:
$f(3) = 5 - 3$
$f(3) = 2$
Şimdi biliyoruz ki $f(3)$'ün değeri $2$'dir.
- 3. Dıştaki Fonksiyonu Hesaplayalım:
$f(3)$ değerini bulduktan sonra, bu değeri $g$ fonksiyonuna girdi olarak vermeliyiz. Yani $g(f(3))$ yerine $g(2)$ değerini hesaplayacağız.
Bize $g(x) = x + 2$ fonksiyonu verilmiş. $x$ yerine $2$ yazarsak:
$g(2) = 2 + 2$
$g(2) = 4$
Böylece $(g \circ f)(3)$ değerini $4$ olarak bulmuş oluruz.
Bu adımları takip ettiğimizde, $(g \circ f)(3)$ değerinin $4$ olduğunu görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
