Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için düzgün çokgenlerin dış açıları ile ilgili önemli bir kuralı hatırlamamız gerekiyor. Haydi adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Düzgün Çokgenlerin Dış Açıları Toplamı Kuralını Hatırlayalım
- Herhangi bir düzgün çokgenin tüm dış açılarının toplamı her zaman $360^\circ$ (derece) dir. Bu kural, çokgenin kaç kenarlı olduğuna bakılmaksızın tüm düzgün çokgenler için geçerlidir.
- Adım 2: Düzgün Çokgenlerde Bir Dış Açının Nasıl Bulunduğunu Anlayalım
- Düzgün bir çokgende tüm kenar uzunlukları ve tüm iç açıları birbirine eşittir. Dolayısıyla, tüm dış açıları da birbirine eşittir. Eğer bir düzgün çokgenin $n$ tane kenarı varsa, aynı zamanda $n$ tane de dış açısı vardır. Bu dış açıların her biri eşit büyüklüktedir.
- Bu durumda, bir düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü, dış açıların toplamını ($360^\circ$) kenar sayısına ($n$) bölerek bulunur. Yani, bir dış açı $= \frac{360^\circ}{n}$ formülü ile hesaplanır.
- Adım 3: Verilen Bilgiyi Formülde Yerine Koyalım
- Soruda bize bir düzgün çokgenin bir dış açısının $60^\circ$ olduğu verilmiş. Bu bilgiyi yukarıdaki formülde yerine koyarsak:
- $60^\circ = \frac{360^\circ}{n}$
- Adım 4: Çokgenin Kenar Sayısını ($n$) Bulalım
- Şimdi bu denklemi $n$ için çözmemiz gerekiyor. Denklemi yeniden düzenlersek:
- $n \times 60^\circ = 360^\circ$
- Her iki tarafı $60^\circ$ ile bölelim:
- $n = \frac{360^\circ}{60^\circ}$
- $n = 6$
- Adım 5: Sonucu Yorumlayalım
- Bulduğumuz $n=6$ değeri, bu düzgün çokgenin 6 kenarlı olduğunu gösterir. 6 kenarlı bir düzgün çokgene "düzgün altıgen" denir.
Cevap C seçeneğidir.
