Sevgili öğrenciler, bu soruda bir kareköklü denklemle karşı karşıyayız. Amacımız, $x$ değerini bulmak. Hadi adım adım çözelim!
- Denklemi Anlayalım: Bize verilen denklem $\sqrt{x} = 4$. Bu ifade, "Hangi pozitif sayının karekökü 4'tür?" anlamına gelir. Amacımız, karekök içindeki $x$ sayısını bulmaktır.
- Karekökten Kurtulma Yöntemi: Bir sayının karekökünden kurtulmak için, denklemin her iki tarafının karesini almamız gerekir. Çünkü kare alma işlemi ile karekök alma işlemi birbirinin tersidir ve birbirlerini nötrlerler.
- Denklemin Her İki Tarafının Karesini Alalım: Denklemin sol tarafı $(\sqrt{x})^2$ ve sağ tarafı $(4)^2$ olacaktır. Bu işlemi yaptığımızda denklemimiz şu hale gelir: $(\sqrt{x})^2 = (4)^2$.
- Sol Tarafı Hesaplayalım: Sol taraftaki $(\sqrt{x})^2$ işlemi, karekökü ortadan kaldırır ve bize sadece $x$ kalır. Yani, $(\sqrt{x})^2 = x$.
- Sağ Tarafı Hesaplayalım: Sağ taraftaki $(4)^2$ işlemi, $4 \times 4$ anlamına gelir ve sonuç 16'dır. Yani, $(4)^2 = 16$.
- Sonucu Bulalım: Bu işlemler sonucunda denklemimiz $x = 16$ haline gelir. Böylece $x$ değerini bulmuş oluruz.
- Cevabı Kontrol Edelim: Bulduğumuz $x = 16$ değerini orijinal denklemde yerine koyalım: $\sqrt{16}$. $16$'nın karekökü $4$'tür. Yani $\sqrt{16} = 4$. Bu da orijinal denklemimiz olan $\sqrt{x} = 4$ ile tamamen eşleşiyor. Demek ki çözümümüz doğru!
Cevap C seçeneğidir.
