Bursluluk sınavında 3 yanlış 1 doğruyu götürmektedir. 25 soruluk bir testte 18 doğrusu olan öğrencinin neti 16 ise kaç yanlışı vardır?
Bursluluk sınavlarında karşımıza çıkan bu tür sorular, doğru ve yanlış cevapların net puanımızı nasıl etkilediğini anlamamızı gerektirir. Gelin, bu soruyu adım adım birlikte çözelim ve mantığını kavrayalım.
Soruda bize verilen en önemli bilgi, "3 yanlış 1 doğruyu götürmektedir" kuralıdır. Bu, yaptığımız her 3 yanlış cevabın, 1 doğru cevabımızın puan değerini sıfırladığı anlamına gelir.
Net puanımızı hesaplamak için kullandığımız formül şudur:
Net Sayısı = Doğru Sayısı - (Yanlış Sayısı / Yanlışın Götürdüğü Doğru Sayısı)
Bizim durumumuzda, yanlışın götürdüğü doğru sayısı 3'tür. Yani formülümüz:
$Net = Doğru - \frac{Yanlış}{3}$
Soruda bize şu bilgiler verilmiş:
Doğru Sayısı (D) = 18
Net Sayısı = 16
Yanlış Sayısı (Y) = ? (Bunu bulmaya çalışıyoruz)
Şimdi bu değerleri formülümüze yerleştirelim:
$16 = 18 - \frac{Y}{3}$
Amacımız 'Y' değerini yalnız bırakmak. Bunun için denklemi adım adım çözelim:
Önce, 18'i denklemin diğer tarafına atalım. Unutmayın, bir sayıyı eşitliğin diğer tarafına atarken işareti değişir:
$16 - 18 = - \frac{Y}{3}$
Şimdi sol tarafı hesaplayalım:
$-2 = - \frac{Y}{3}$
Her iki taraftaki eksi işaretlerini sadeleştirebiliriz (veya her iki tarafı -1 ile çarpabiliriz):
$2 = \frac{Y}{3}$
Şimdi 'Y'yi bulmak için 3'ü denklemin diğer tarafına, yani 2'nin yanına çarpım olarak geçirelim:
$Y = 2 \times 3$
$Y = 6$
Buna göre, öğrencinin 6 yanlışı vardır.
Bulduğumuz yanlış sayısını (6) formülde yerine koyarak net puanımızın 16 olup olmadığını kontrol edelim:
$Net = 18 - \frac{6}{3}$
$Net = 18 - 2$
$Net = 16$
Gördüğümüz gibi, hesapladığımız net puanı soruda verilen net puanıyla aynı. Bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir.
Öğrencinin 6 yanlışı vardır.
Cevap C seçeneğidir.
