5. Sınıf Daire Grafiği Nedir? Test 1

Bir ailenin aylık gider dağılımı daire grafiği ile gösterilmiştir. Kiraya ayrılan miktar 1500 TL ve bu miktar dairenin tam merkezinden 90°'lik bir açı ile ayrılmıştır. Buna göre bu ailenin toplam aylık gideri kaç TL'dir?

A) 4000
B) 5000
C) 6000
D) 7500

Merhaba sevgili öğrencilerim! Bu tür sorular, günlük hayatta karşılaştığımız verileri anlamlandırmamıza yardımcı olan daire grafiklerini yorumlama becerimizi ölçer. Daire grafikleri, bir bütünün farklı parçalarını görsel olarak ifade etmenin harika bir yoludur. Şimdi sorumuzu adım adım çözelim:

• Daire Grafiğinin Temel Özelliğini Hatırlayalım: Bir daire grafiği, bir bütünün tamamını temsil eder. Bu bütünün açısal karşılığı $360^\circ$'dir. Yani, dairenin tam çevresi $360^\circ$'lik bir açıdır ve bu, ailenin toplam aylık giderini temsil eder.
• Verilen Bilgileri Belirleyelim:
  • Kiraya ayrılan miktar: 1500 TL
  • Kiraya ayrılan miktarın daire grafiğindeki açısı: $90^\circ$
• Açı ve Miktar Arasındaki İlişkiyi Kuralım: Biliyoruz ki $90^\circ$'lik bir açı, 1500 TL'lik bir gidere karşılık geliyor. Bizim bulmak istediğimiz ise toplam aylık gider, yani $360^\circ$'lik açının karşılığı olan miktar.
• Oran Orantı Kuralım veya Kesir Yöntemini Kullanalım:
  • Yöntem 1: Oran Orantı

    Eğer $90^\circ$ açı 1500 TL'ye karşılık geliyorsa,

    $360^\circ$ açı kaç TL'ye karşılık gelir? (Buna 'X' diyelim)

    Bu durumda bir orantı kurabiliriz:

    $\frac{90^\circ}{1500 \text{ TL}} = \frac{360^\circ}{X \text{ TL}}$

    İçler dışlar çarpımı yaparak X'i bulalım:

    $90 \times X = 360 \times 1500$

    $X = \frac{360 \times 1500}{90}$

    Sadeleştirme yapalım: $360 / 90 = 4$

    $X = 4 \times 1500$

    $X = 6000 \text{ TL}$

  • Yöntem 2: Kesir Yöntemi

    Kiraya ayrılan $90^\circ$'lik açı, toplam açı olan $360^\circ$'nin kaçta kaçıdır?

    Kesir = $\frac{90^\circ}{360^\circ} = \frac{1}{4}$

    Bu demektir ki, kira miktarı (1500 TL), toplam aylık giderin $\frac{1}{4}$'üdür.

    Eğer toplam giderin $\frac{1}{4}$'ü 1500 TL ise, toplam gideri bulmak için 1500 TL'yi 4 ile çarpmamız gerekir.

    Toplam Gider = $1500 \text{ TL} \times 4$

    Toplam Gider = $6000 \text{ TL}$

• Sonucu Belirleyelim: Her iki yöntemle de ailenin toplam aylık giderinin 6000 TL olduğunu bulduk.

Cevap C seçeneğidir.