Bu soruyu çözmek için öncelikle histogramın ne olduğunu ve grup genişliğinin ne anlama geldiğini hatırlayalım.
- Histogram Nedir? Histogram, sayısal verilerin dağılımını görselleştirmek için kullanılan bir grafik türüdür. Verileri belirli aralıklara (gruplara veya sınıflara) ayırır ve her aralıktaki veri sayısını (frekansını) dikey çubuklarla gösterir.
- Grup Genişliği (Sınıf Genişliği) Nedir? Grup genişliği, histogramdaki her bir çubuğun temsil ettiği veri aralığının büyüklüğüdür. Örneğin, yaş verilerini incelerken "0-10 yaş", "11-20 yaş" gibi gruplar oluşturduğumuzda, grup genişliği 10 olur.
Şimdi sorumuza dönelim: Bir histogramda grup genişliği artarsa ne olur?
- Bir histogramda, elimizdeki tüm verileri kapsayacak şekilde gruplar oluşturulur. Eğer her bir grubun genişliğini artırırsak, yani her bir çubuğun daha geniş bir veri aralığını temsil etmesini sağlarsak, aynı veri setini temsil etmek için daha az sayıda gruba ihtiyacımız olur.
- Daha az sayıda grup demek, histogramda daha az sayıda çubuk olması demektir. Örneğin, 0-100 arasındaki değerleri 10'ar birimlik gruplara (0-9, 10-19, ...) ayırdığımızda 10 çubuk oluşurken, 20'şer birimlik gruplara (0-19, 20-39, ...) ayırırsak 5 çubuk oluşur. Grup genişliği arttıkça çubuk sayısı azalır.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) Çubuk sayısı artar: Bu ifade yanlıştır. Grup genişliği arttıkça, aynı veri aralığını kapsamak için daha az çubuk gerekir.
- B) Çubuk sayısı azalır: Bu ifade doğrudur. Her bir çubuk daha geniş bir aralığı temsil ettiği için, toplam veri aralığını kapsamak için daha az çubuk kullanılır.
- C) Frekanslar değişmez: Bu ifade yanlıştır. Veri setinin toplam frekansı (veri sayısı) değişmez, ancak her bir çubuğun temsil ettiği frekans (o aralıktaki veri sayısı) grup genişliği arttığında genellikle değişir. Çünkü daha geniş bir gruba daha fazla veri noktası düşebilir.
- D) Grafik kaybolur: Bu ifade yanlıştır. Grafik kaybolmaz, sadece görünümü ve detay seviyesi değişir.
Bu nedenle, bir histogramda grup genişliği artarsa, çubuk sayısı azalır.
Cevap B seçeneğidir.
