Bu problem, standart olmayan koşullardaki bir elektrokimyasal yarı hücrenin potansiyelini (gerilimini) hesaplamamızı istemektedir. Bu tür hesaplamalar için Nernst denklemini kullanırız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Yarı Hücre Tepkimesini Belirleyelim:
Ag⁺/Ag yarı hücresi için indirgenme tepkimesi şu şekildedir:
$Ag^+(aq) + e^- \rightarrow Ag(s)$
Bu tepkimeden, aktarılan elektron sayısının ($n$) $1$ olduğunu görüyoruz.
- 2. Nernst Denklemini Hatırlayalım:
Nernst denklemi, standart olmayan koşullardaki bir hücre potansiyelini ($E$) standart hücre potansiyeli ($E^\circ$), sıcaklık, aktarılan elektron sayısı ve tepkime bölümü ($Q$) cinsinden ifade eder. $25^\circ\text{C}$ (veya $298.15 \text{ K}$) sıcaklığında Nernst denkleminin basitleştirilmiş hali şöyledir:
$E = E^\circ - \frac{0.0592}{n} \log Q$
- 3. Tepkime Bölümü ($Q$) İfadesini Yazalım:
Tepkime bölümü ($Q$), ürünlerin derişimlerinin (veya kısmi basınçlarının) reaktanların derişimlerine (veya kısmi basınçlarına) oranının, stokiyometrik katsayılarıyla üslü olarak ifade edilmesidir. Katı maddeler tepkime bölümü ifadesine dahil edilmez (aktiviteleri 1 kabul edilir).
$Ag^+(aq) + e^- \rightarrow Ag(s)$ tepkimesi için $Q$ ifadesi:
$Q = \frac{1}{[Ag^+]}$
Bize verilen $[Ag^+]$ derişimi $0.001 \text{ M}$ olduğundan:
$Q = \frac{1}{0.001} = \frac{1}{10^{-3}} = 10^3$
- 4. Bilinen Değerleri Nernst Denklemine Yerleştirelim:
Verilenler:
- Standart potansiyel ($E^\circ$) = $0.80 \text{ V}$
- Aktarılan elektron sayısı ($n$) = $1$
- Tepkime bölümü ($Q$) = $10^3$
Şimdi bu değerleri Nernst denklemine yerleştirelim:
$E = 0.80 \text{ V} - \frac{0.0592}{1} \log(10^3)$
- 5. Hesaplamayı Yapalım:
$\log(10^3) = 3$
Denklemi yeniden yazarsak:
$E = 0.80 \text{ V} - 0.0592 \times 3 \text{ V}$
$E = 0.80 \text{ V} - 0.1776 \text{ V}$
$E = 0.6224 \text{ V}$
- 6. Sonucu En Yakın Seçeneğe Yuvarlayalım:
Hesapladığımız değer $0.6224 \text{ V}$'dir. Seçeneklere baktığımızda, bu değere en yakın olan $0.62 \text{ V}$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
