Sevgili öğrenciler, bu soruda yarıçapı verilen bir kürenin hacmini bulmamız isteniyor. Kürelerin hacmini hesaplamak için belirli bir formülümüz var. Şimdi bu formülü kullanarak soruyu adım adım çözelim:
- 1. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Soruda bize kürenin yarıçapı ($r$) verilmiş: $r = 3$ cm.
- Ayrıca $\pi$ (pi) sayısının değerini $3$ olarak almamız istenmiş.
- 2. Adım: Kürenin Hacim Formülünü Hatırlayalım
- Bir kürenin hacmini ($V$) hesaplamak için kullandığımız formül şudur: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$.
- Bu formül, kürenin boyutunu (yarıçapını) kullanarak ne kadar yer kapladığını bulmamızı sağlar.
- 3. Adım: Formüldeki Değerleri Yerine Koyalım
- Şimdi verilen $r=3$ ve $\pi=3$ değerlerini hacim formülüne yerleştirelim:
- $V = \frac{4}{3} \times 3 \times (3)^3$
- 4. Adım: İşlemleri Yapalım
- Öncelikle üslü ifadeyi hesaplayalım: $(3)^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27$.
- Şimdi bu değeri formülde yerine yazalım: $V = \frac{4}{3} \times 3 \times 27$.
- İşlemleri sırasıyla yapalım. Önce $\frac{4}{3}$ ile $3$'ü çarpabiliriz. Paydadaki $3$ ile çarpımdaki $3$ sadeleşir:
- $V = 4 \times 27$.
- Son olarak $4$ ile $27$'yi çarpalım: $4 \times 27 = 108$.
- Böylece kürenin hacmini $108$ cm³ olarak buluruz.
Gördüğünüz gibi, doğru formülü bilmek ve adımları dikkatlice takip etmek bizi doğru sonuca ulaştırıyor. Bu tür geometrik hacim hesaplamaları, günlük hayatta birçok alanda karşımıza çıkabilir!
Cevap D seçeneğidir.
