6. sınıf matematik ondalık problemler soru çözümü Test 1

0,48 ondalık gösteriminin kesir olarak ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 12/25
B) 24/50
C) 48/100
D) 6/125

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün sizlerle ondalık gösterimleri kesirlere nasıl dönüştüreceğimizi ve bu kesirleri en sade haline nasıl getireceğimizi adım adım öğreneceğiz. Hazırsanız, $0,48$ ondalık gösterimini kesir olarak ifade edelim.

• Adım 1: Ondalık Gösterimi Okuyalım ve Kesir Olarak Yazalım

  $0,48$ ondalık gösterimi, virgülden sonra iki basamak içerir. Bu, sayının "yüzde" birler basamağına kadar gittiği anlamına gelir. Yani, $0,48$ sayısını "kırk sekiz bölü yüz" veya "yüzde kırk sekiz" olarak okuruz. Bu ifadeyi doğrudan kesir olarak yazabiliriz:

  $0,48 = rac{48}{100}$

• Adım 2: Kesri En Sade Haline Getirelim

  Şimdi elde ettiğimiz $rac{48}{100}$ kesrini en sade haline getirmemiz gerekiyor. Bunun için pay (üstteki sayı) ve paydayı (alttaki sayı) ortak bölen en büyük sayıyı bulmalıyız. Ya da adım adım ortak bölenlerle sadeleştirebiliriz.

  • Hem $48$ hem de $100$ çift sayılar olduğu için ikisi de $2$'ye bölünebilir. Hadi bölelim:

    $rac{48 ÷ 2}{100 ÷ 2} = rac{24}{50}$

  • Şimdi elimizde $rac{24}{50}$ kesri var. Yine hem $24$ hem de $50$ çift sayılar, yani ikisi de tekrar $2$'ye bölünebilir:

    $rac{24 ÷ 2}{50 ÷ 2} = rac{12}{25}$

  • Şimdi $rac{12}{25}$ kesrine bakalım. $12$'nin bölenleri $1, 2, 3, 4, 6, 12$'dir. $25$'in bölenleri ise $1, 5, 25$'tir. Gördüğümüz gibi, $1$'den başka ortak bölenleri yoktur. Bu, kesrin en sade halinde olduğu anlamına gelir.

• Adım 3: Seçeneklerle Karşılaştıralım

  Bulduğumuz en sade kesir $rac{12}{25}$'tir. Şimdi bu kesri verilen seçeneklerle karşılaştıralım:

  • A) $12/25$
  • B) $24/50$ (Bu kesir sadeleşebilir.)
  • C) $48/100$ (Bu kesir sadeleşebilir.)
  • D) $6/125$

  Gördüğümüz gibi, bizim bulduğumuz $rac{12}{25}$ kesri A seçeneği ile aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.