Günlük hayatta sıkça karşılaştığımız bazı maddeler ve kütleleri aşağıda verilmiştir:
I. $18 \text{ gram}$ su ($H_2O$)
II. $44 \text{ gram}$ karbondioksit ($CO_2$)
III. $16 \text{ gram}$ metan ($CH_4$)
Buna göre, bu maddelerin içerdiği toplam atom sayıları arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? ($H:1, C:12, O:16 \text{ g/mol}$)
A) I = II > III
B) III > I = II
C) I > II > III
D) III > II > I
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek, maddelerin içerdiği toplam atom sayılarını nasıl bulacağımızı ve karşılaştıracağımızı öğreneceğiz. Hazırsanız başlayalım!
Öncelikle, her bir maddenin mol sayısını bulmamız gerekiyor. Mol sayısı, kütle ve mol kütlesi arasındaki ilişkiyi kullanarak hesaplanır: $mol = \frac{kütle}{mol \ kütlesi}$
- I. Su ($H_2O$):
- Suyun mol kütlesi: $2 \cdot H + 1 \cdot O = 2 \cdot 1 + 1 \cdot 16 = 18 \text{ g/mol}$
- Suyun mol sayısı: $\frac{18 \text{ gram}}{18 \text{ g/mol}} = 1 \text{ mol}$
- Bir molekül su 3 atom içerir (2 hidrojen + 1 oksijen).
- Toplam atom sayısı: $1 \text{ mol} \cdot 3 \text{ atom} = 3 \text{ mol atom}$
- II. Karbondioksit ($CO_2$):
- Karbondioksitin mol kütlesi: $1 \cdot C + 2 \cdot O = 1 \cdot 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ g/mol}$
- Karbondioksitin mol sayısı: $\frac{44 \text{ gram}}{44 \text{ g/mol}} = 1 \text{ mol}$
- Bir molekül karbondioksit 3 atom içerir (1 karbon + 2 oksijen).
- Toplam atom sayısı: $1 \text{ mol} \cdot 3 \text{ atom} = 3 \text{ mol atom}$
- III. Metan ($CH_4$):
- Metanın mol kütlesi: $1 \cdot C + 4 \cdot H = 1 \cdot 12 + 4 \cdot 1 = 16 \text{ g/mol}$
- Metanın mol sayısı: $\frac{16 \text{ gram}}{16 \text{ g/mol}} = 1 \text{ mol}$
- Bir molekül metan 5 atom içerir (1 karbon + 4 hidrojen).
- Toplam atom sayısı: $1 \text{ mol} \cdot 5 \text{ atom} = 5 \text{ mol atom}$
Şimdi toplam atom sayılarını karşılaştıralım:
- Metan ($CH_4$): 5 mol atom
- Su ($H_2O$): 3 mol atom
- Karbondioksit ($CO_2$): 3 mol atom
Gördüğümüz gibi, metan en fazla atom sayısına sahip ve su ile karbondioksit eşit sayıda atom içeriyor. Bu nedenle, atom sayıları arasındaki ilişki: III > I = II
Cevap B seçeneğidir.
