Sevgili öğrenciler, bu soruda bir noktanın koordinat düzleminde orijin etrafında döndürülmesi işlemini inceleyeceğiz. Özellikle 90° saat yönünde döndürme kuralını hatırlayarak soruyu kolayca çözebiliriz.
- Döndürme Kuralını Hatırlayalım: Bir $(x,y)$ noktasını orijin etrafında belirli bir açıyla döndürdüğümüzde, noktanın yeni koordinatları belirli kurallara göre değişir. Bu kuralları bilmek, bu tür soruları çözmek için anahtardır.
- 90° Saat Yönünde Döndürme Kuralı: Bir $(x,y)$ noktasını orijin etrafında 90° saat yönünde döndürdüğümüzde, noktanın yeni koordinatları $(y, -x)$ olur. Yani, $x$ ve $y$ koordinatları yer değiştirir ve yeni $y$ koordinatının (eski $x$ koordinatının) işareti değişir.
- Verilen Noktayı Belirleyelim: Sorumuzda verilen nokta $A(3,4)$'tür. Bu noktada $x$ koordinatı $3$ ve $y$ koordinatı $4$'tür. Yani, $x=3$ ve $y=4$.
- Kuralı Uygulayalım: Şimdi 90° saat yönünde döndürme kuralını $A(3,4)$ noktasına uygulayalım. Kuralımız $(x,y) \rightarrow (y,-x)$ idi.
- Noktamız $A(3,4)$ olduğundan, $x=3$ ve $y=4$ değerlerini kurala yerleştireceğiz.
- Yeni $x'$ koordinatı, eski $y$ koordinatına eşit olacaktır: $x' = y = 4$.
- Yeni $y'$ koordinatı, eski $x$ koordinatının ters işaretlisine eşit olacaktır: $y' = -x = -3$.
- Bu durumda, döndürme sonucunda elde edilen yeni nokta $A'(4,-3)$ olacaktır.
- Seçeneklere baktığımızda, bu koordinatların A seçeneğinde verildiğini görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
