Bir dikdörtgen orijin etrafında 360° döndürüldüğünde aşağıdakilerden hangisi gözlemlenir?
A) Şekil ters çevrilir
B) Şekil orijinal konumuna geri döner
C) Şeklin boyutları değişir
D) Şeklin yönü değişir
Bir şeklin döndürülmesi, onun belirli bir nokta (dönme merkezi) etrafında belirli bir açı kadar hareket ettirilmesidir. Bu soruda, dikdörtgenin orijin etrafında döndürülmesi söz konusudur.
- Dönme Açısı ve Tam Tur: Bir dairenin tamamı 360 derecedir. Bir şekli 360° döndürmek, onu başlangıç noktasından alıp tam bir tur attırarak tekrar aynı noktaya getirmek anlamına gelir. Tıpkı bir saatin akrebinin veya yelkovanının tam bir tur atıp aynı konuma gelmesi gibi düşünebilirsiniz.
- Orijinal Konuma Dönüş: Bir şekil 360° döndürüldüğünde, her bir noktası dönme merkezi etrafında tam bir daire çizer ve başlangıçtaki konumuna geri döner. Bu, şeklin hem yerleşimini hem de yönünü başlangıçtakiyle aynı yapar.
- Seçenek A'nın Değerlendirilmesi: "Şekil ters çevrilir." Ters çevirme (yansıma), bir eksen boyunca aynalama işlemidir. 360° döndürme ters çevirme değildir; şekil aynı yönde kalır, sadece tam bir tur atar. Bu nedenle A seçeneği yanlıştır.
- Seçenek B'nin Değerlendirilmesi: "Şekil orijinal konumuna geri döner." Yukarıda açıkladığımız gibi, 360°'lik bir dönüş şekli tam olarak başlangıçtaki yerine ve yönüne geri getirir. Bu ifade doğrudur.
- Seçenek C'nin Değerlendirilmesi: "Şeklin boyutları değişir." Döndürme (rotasyon), bir izometri dönüşümüdür. İzometri, şeklin boyutlarını, açısını veya alanını değiştirmeyen bir dönüşüm türüdür. Dolayısıyla, bir dikdörtgeni döndürmek onun boyutlarını değiştirmez. Bu nedenle C seçeneği yanlıştır.
- Seçenek D'nin Değerlendirilmesi: "Şeklin yönü değişir." 360°'lik bir dönüşte şekil başlangıçtaki yönüne geri döner. Eğer 90°, 180° veya 270° gibi açılarla döndürülseydi yönü değişirdi, ancak 360°'de yönü de orijinal haline döner. Bu nedenle D seçeneği yanlıştır.
Bu nedenle, bir dikdörtgen orijin etrafında 360° döndürüldüğünde, şekil orijinal konumuna geri döner.
Cevap B seçeneğidir.
