Taban aritmetiği Test 1

🎓 Taban Aritmetiği Test 1 - Ders Notu

Bu test, farklı tabanlardaki sayıları tanıma, birbirlerine dönüştürme ve temel aritmetik işlemleri farklı tabanlarda yapabilme becerilerinizi ölçmeyi amaçlar.

📌 Taban Kavramı 🔢

Bir sayı sistemindeki rakamları ve basamak değerlerini ifade etme yöntemidir. Günlük hayatta kullandığımız onluk (decimal) sistem, tabanı 10 olan bir sistemdir. Farklı tabanlar da (2, 8, 16 gibi) kullanılabilir.

• Taban, bir sayı sisteminde kullanılan farklı rakam sayısını belirtir.
• Örneğin, tabanı 2 olan (ikilik) sistemde sadece 0 ve 1 rakamları kullanılır.

⚠️ Dikkat: Bir tabandaki en büyük rakam, taban değerinden her zaman 1 eksiktir. Örneğin, 8'lik tabanda en büyük rakam 7'dir.

📌 Taban Dönüşümleri 🔄

Bir tabandaki sayıyı başka bir tabana çevirme işlemidir. En sık kullanılan dönüşümler onluk tabandan diğer tabanlara ve diğer tabanlardan onluk tabana dönüşümlerdir.

• Onluk Tabandan Farklı Bir Tabana Dönüşüm: Sayıyı sürekli olarak yeni tabana bölerek kalanları ters sırada yazın.
• Farklı Bir Tabandan Onluk Tabana Dönüşüm: Her basamağı, basamak değeriyle (taban üzeri basamak numarası) çarparak toplayın.

💡 İpucu: İkilik (binary) tabandan onaltılık (hexadecimal) tabana dönüşümde, ikilik sayıyı 4'lü gruplara ayırarak her grubu bir onaltılık rakama çevirmek işlemi kolaylaştırır.

📌 Farklı Tabanlarda Aritmetik İşlemler ➕➖✖️➗

Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi temel aritmetik işlemlerin farklı sayı tabanlarında yapılmasıdır. İşlemler, onluk tabandaki işlemlere benzer, ancak tabanın farklı olmasına dikkat etmek gerekir.

• Toplama işleminde, bir basamaktaki toplam taban değerini aşarsa, taban kadarını bir sonraki basamağa elde olarak aktarın.
• Çıkarma işleminde, bir basamaktaki sayı çıkarılacak sayıdan küçükse, bir sonraki basamaktan taban kadar "ödünç" alın.

⚠️ Dikkat: Farklı tabanlardaki sayılarla işlem yaparken, sayıların hangi tabanda olduğuna dikkat edin ve gerekirse önce aynı tabana çevirin.

📌 İkilik (Binary) Sayılar ve Bilgisayar İlişkisi 💻

Bilgisayarların temel çalışma prensibi ikilik sayılar (0 ve 1) üzerinedir. Veri, komut ve her türlü işlem ikilik sayılarla temsil edilir.

• Bit (binary digit), ikilik sistemdeki bir rakamı (0 veya 1) ifade eder.
• Bayt (byte), genellikle 8 bitten oluşan bir veri birimidir.

💡 İpucu: Bilgisayar bilimlerinde, 2'nin kuvvetleri (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 vb.) sıkça kullanılır, bu değerleri ezberlemek faydalı olabilir.