Kesirlerle Problem Çözme Taktikleri ve Çözümlü Test Test 1

Bir bahçenin 2/5'ine domates, 1/4'üne biber ekilmiştir. Bahçenin geri kalan kısmı boş olduğuna göre, boş kalan kısım bahçenin kaçta kaçıdır?

A) 3/20
B) 7/20
C) 9/20
D) 11/20

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda bir bahçenin farklı kısımlarına ekilen sebzeleri ve geriye kalan boş alanı bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Bahçenin Ekili Alanlarını Belirleyelim
• Bahçenin $rac{2}{5}$'ine domates ekilmiş.
• Bahçenin $rac{1}{4}$'üne biber ekilmiş.
• Öncelikle, bahçenin toplam ne kadarının ekili olduğunu bulmamız gerekiyor. Bunun için bu iki kesri toplamalıyız.
• 2. Adım: Kesirleri Toplamak İçin Ortak Payda Bulalım
• Kesirleri toplayabilmek için paydalarını eşitlememiz gerekir. 5 ve 4 sayılarının en küçük ortak katı 20'dir. Bu nedenle paydaları 20 yapalım.
• Domates ekili alan: $rac{2}{5}$ kesrini paydasını 20 yapmak için hem payını hem de paydasını 4 ile çarparız. Yani $rac{2 \times 4}{5 \times 4} = rac{8}{20}$ olur.
• Biber ekili alan: $rac{1}{4}$ kesrini paydasını 20 yapmak için hem payını hem de paydasını 5 ile çarparız. Yani $rac{1 \times 5}{4 \times 5} = rac{5}{20}$ olur.
• 3. Adım: Bahçenin Toplam Ekili Alanını Hesaplayalım
• Şimdi domates ve biber ekili alanları toplayabiliriz:
• $rac{8}{20}$ (domates) + $rac{5}{20}$ (biber) = $rac{8+5}{20} = rac{13}{20}$
• Bu durumda, bahçenin $rac{13}{20}$'si ekilidir.
• 4. Adım: Boş Kalan Kısmı Bulalım
• Bahçenin tamamını 1 (veya $rac{20}{20}$) olarak düşünebiliriz. Bahçenin tamamından ekili alanı çıkararak boş kalan kısmı buluruz.
• Bahçenin tamamı - Ekili alan = Boş kalan alan
• $rac{20}{20} - rac{13}{20} = rac{20-13}{20} = rac{7}{20}$
• Yani, bahçenin $rac{7}{20}$'si boş kalmıştır.

Cevap B seçeneğidir.