Bir ipin önce 1/4'ü, sonra kalanın 1/3'ü kesiliyor. İpin toplam kaçta kaçı kesilmiştir?
Sevgili öğrenciler, bu tür kesir problemlerini adım adım çözmek, sonuca ulaşmamızı kolaylaştırır. Şimdi soruyu birlikte inceleyelim ve çözüm adımlarını görelim.
Bir ipin tamamını matematiksel olarak 1 bütün olarak kabul ederiz. Yani, ipin tamamı $1$'dir.
Soruda, ipin önce $ rac{1}{4}$'ünün kesildiği belirtiliyor. Bu, ipin tamamının $ rac{1}{4}$'ü demektir.
İlk kesilen kısım: $ rac{1}{4}$
İpin tamamı $1$ idi ve $ rac{1}{4}$'ü kesildi. Geriye ne kadar kaldığını bulmak için çıkarma işlemi yaparız:
Kalan kısım: $1 - rac{1}{4}$
Tam sayıyı kesir olarak yazarsak ($1 = rac{4}{4}$):
$ rac{4}{4} - rac{1}{4} = rac{3}{4}$
Yani, ipin $ rac{3}{4}$'ü kalmıştır.
Sorunun devamında, "kalanın $ rac{1}{3}$'ü kesiliyor" deniyor. Kalan kısım $ rac{3}{4}$ idi. Şimdi bu $ rac{3}{4}$'ün $ rac{1}{3}$'ünü bulmalıyız. Bir sayının kesir kadarını bulmak için çarpma işlemi yaparız:
İkinci kesilen kısım: $ rac{3}{4} \times rac{1}{3}$
Kesirleri çarparken payları kendi arasında, paydaları kendi arasında çarparız:
$ rac{3 \times 1}{4 \times 3} = rac{3}{12}$
Bu kesri sadeleştirebiliriz (hem payı hem de paydayı $3$'e bölerek):
$ rac{3 \div 3}{12 \div 3} = rac{1}{4}$
Yani, ikinci seferde ipin $ rac{1}{4}$'ü daha kesilmiştir.
İpin toplam kaçta kaçının kesildiğini bulmak için, ilk kesilen kısım ile ikinci kesilen kısmı toplamalıyız:
Toplam kesilen kısım: (İlk kesilen kısım) + (İkinci kesilen kısım)
$ rac{1}{4} + rac{1}{4}$
Paydalar aynı olduğu için payları toplayabiliriz:
$ rac{1+1}{4} = rac{2}{4}$
Bu kesri sadeleştirebiliriz (hem payı hem de paydayı $2$'ye bölerek):
$ rac{2 \div 2}{4 \div 2} = rac{1}{2}$
Buna göre, ipin toplam $ rac{1}{2}$'si kesilmiştir.
Cevap A seçeneğidir.
