Özkütlesi 2 g/cm³ olan bir maddenin 50 cm³'lük kısmının kütlesi kaç gramdır?
Sevgili öğrenciler, bu soruda bir maddenin özkütlesi ve hacmi verilmiş, bizden kütlesini bulmamız isteniyor. Bu tür soruları çözerken, fiziksel nicelikler arasındaki ilişkiyi gösteren temel formülü hatırlamak çok önemlidir. Haydi adım adım bu soruyu birlikte çözelim!
Soruda bize verilen bilgileri not alalım:
Maddenin özkütlesi (yoğunluğu) $\rho = 2 \text{ g/cm}^3$
Maddenin hacmi $V = 50 \text{ cm}^3$
Bizden istenen ise maddenin kütlesi ($m$).
Özkütle, kütle ve hacim arasındaki ilişkiyi veren temel formül şudur:
Özkütle = $\frac{\text{Kütle}}{\text{Hacim}}$
Matematiksel olarak ifade edersek: $\rho = \frac{m}{V}$
Biz kütleyi ($m$) bulmak istediğimiz için, formülü $m$ yalnız kalacak şekilde yeniden düzenlemeliyiz. Bunun için eşitliğin her iki tarafını hacim ($V$) ile çarparız:
$m = \rho \times V$
Yani, Kütle = Özkütle $\times$ Hacim.
Şimdi, Adım 1'de belirlediğimiz değerleri Adım 3'te düzenlediğimiz formülde yerine koyalım:
$m = 2 \text{ g/cm}^3 \times 50 \text{ cm}^3$
Hesaplamayı yaparsak:
$m = 100 \text{ g}$
Gördüğümüz gibi, birimler de birbirini götürerek (cm³'ler sadeleşir) sonucun gram cinsinden çıkmasını sağlıyor, bu da doğru yolda olduğumuzu gösterir.
Bu maddenin 50 cm³'lük kısmının kütlesi 100 gramdır.
Cevap C seçeneğidir.
