Saf olmayan madde problemleri (Karışım problemleri) Test 1

%25 tuz içeren 120 gram tuzlu suya, %10 tuz içeren 80 gram tuzlu su eklenirse, oluşan karışımın tuz yüzdesi kaç olur?

A) %16
B) %18
C) %19
D) %20

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür karışım problemlerini çözerken, her bir karışımdaki saf madde miktarını (burada tuz) ve toplam karışım miktarını ayrı ayrı hesaplamak, ardından bunları birleştirerek sonuca ulaşmak en doğru yoldur. Şimdi adım adım bu soruyu çözelim:

• Adım 1: Birinci Tuzlu Sudaki Tuz Miktarını Bulalım.

  Elimizde 120 gram tuzlu su var ve bu suyun %25'i tuz. Tuz miktarını bulmak için şu işlemi yaparız:

  Tuz Miktarı = $120 \text{ gram} \times \frac{25}{100}$

  Tuz Miktarı = $120 \times 0.25 = 30 \text{ gram}$

  Demek ki birinci tuzlu suda 30 gram tuz bulunuyor.

• Adım 2: İkinci Tuzlu Sudaki Tuz Miktarını Bulalım.

  İkinci olarak, 80 gram tuzlu suyumuz var ve bu suyun %10'u tuz. Tuz miktarını bulmak için şu işlemi yaparız:

  Tuz Miktarı = $80 \text{ gram} \times \frac{10}{100}$

  Tuz Miktarı = $80 \times 0.10 = 8 \text{ gram}$

  Demek ki ikinci tuzlu suda 8 gram tuz bulunuyor.

• Adım 3: Karışımdaki Toplam Tuz Miktarını Bulalım.

  Şimdi iki tuzlu suyu birbirine karıştırdığımızda toplam ne kadar tuz olduğunu hesaplayalım:

  Toplam Tuz Miktarı = Birinci kaptaki tuz + İkinci kaptaki tuz

  Toplam Tuz Miktarı = $30 \text{ gram} + 8 \text{ gram} = 38 \text{ gram}$

  Oluşan karışımda toplam 38 gram tuz vardır.

• Adım 4: Karışımın Toplam Miktarını Bulalım.

  İki tuzlu suyu karıştırdığımızda toplam karışımın ağırlığı ne kadar olur?

  Toplam Karışım Miktarı = Birinci tuzlu su miktarı + İkinci tuzlu su miktarı

  Toplam Karışım Miktarı = $120 \text{ gram} + 80 \text{ gram} = 200 \text{ gram}$

  Oluşan karışımın toplam ağırlığı 200 gramdır.

• Adım 5: Oluşan Karışımın Tuz Yüzdesini Hesaplayalım.

  Son adımda, toplam tuz miktarını toplam karışım miktarına bölüp 100 ile çarparak karışımın tuz yüzdesini buluruz:

  Tuz Yüzdesi = $\frac{\text{Toplam Tuz Miktarı}}{\text{Toplam Karışım Miktarı}} \times 100$

  Tuz Yüzdesi = $\frac{38 \text{ gram}}{200 \text{ gram}} \times 100$

  Tuz Yüzdesi = $0.19 \times 100 = 19$

  Yani, oluşan karışımın tuz yüzdesi %19'dur.

Cevap C seçeneğidir.